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Wave Propagation in Liquid-Crystal Materials

Wang, Xiao :
Wave Propagation in Liquid-Crystal Materials.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2014)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Wave Propagation in Liquid-Crystal Materials
Language: English
Abstract:

In this dissertation, the numerical simulation of tunable liquid-crystal (LC) based radio-frequency (RF) devices is studied with specific emphasis on the anisotropic dielectric property of LC media. The well-known vector method as well as the more advanced Q-tensor method are both investigated in order to obtain the distribution of the LC director field orientation in static electric fields. The finite integration technique is applied with dedicated extensions to enable electrostatic field determination and high-frequency simulation based on LC media.

Liquid crystals have been successfully applied as tunable dielectrics in the realization of tunable RF components. In order to numerically investigate such devices with high accuracy, a proper modeling which involves the LC director field in a static electric field as well as the propagation of electromagnetic fields in LC media has been set up.

The determination of the resulting LC molecule orientation is based on the minimization of the total free energy and has to include the directional material parameters as well as the electrode geometry. In combination with electrostatic formulation of the finite integration technique, the Oseen-Frank vector-representation method and the Landau-de Gennes Q-tensor-representation method are both applied. On the one hand, the vector method is not sensitive to mesh density and has less computational cost so it is suitable for the simulation of a large variety of applications. On the other hand, when disclinations or topological transitions between distinct states are involved, the Q-tensor method is better suited because of its capability in describing biaxial arrangement of liquid crystal molecules. For both methods, the time dynamic equilibrium equations are formulated according to the dissipation principle.

The finite integration technique is combined with the effective dielectric method to simulate the propagation of high-frequency electromagnetic fields in anisotropic dielectric media caused by inhomogeneous orientation of liquid crystal molecules. A small alteration with respect to the traditional update scheme is necessary in order to guarantee vanishing tangential electric fields on the interface between perfect electric conductor and anisotropic material.

A reconfigurable waveguide polariser and a tunable phase shifter based on LC materials are simulated with the help of the implemented simulation tools. The simulation results are in good agreement with measurement data for the polarizer that have been obtained at the Institute of Microwave Engineering and Photonics.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Simulation von abstimmbaren Hochfrequenzbauelementen auf der Basis von Flüssigkristallen unter expliziter Berücksichtigung der zugrunde liegenden anisotropen dielektrischen Materialeigenschaften. Zur Bestimmung der vorab benötigten Ausrichtung der Flüssigkristallmoleküle in einem externen elektrostatischen Feld werden die bekannte Vektormethode sowie die modernere Q-Tensor Methode herangezogen. Die numerische Auswertung erfolgt mithilfe der Methode der Finiten Integration (FIT), die sowohl für die Berechnung der Direktorfelder als auch für die Simulation der Wellenausbreitung in Flüssigkristallen entsprechend erweitert wurde. Flüssigkristalle wurden bereits erfolgreich als abstimmbare dielektrische Materialien zur Realisierung von steuerbaren Hochfrequenzbauelementen eingesetzt. Um solche Bauelemente auch numerisch mit hoher Genauigkeit untersuchen zu können, muss eine geeignete Modellierung gefunden werden, die neben der Ausrichtung der Kristalle in einem externen elektrischen Feld auch die gezielte Simulation der Wellenausbreitung elektromagnetischer Felder in Flüssigkristallmaterialien ermöglicht. Die Berechnung der resultierenden Ausrichtung der Flüssigkristallmoleküle basiert auf dem Prinzip der minimalen freien Energie und muss sowohl die richtungsabhängigen Materialparameter als auch die Geometrie der eingesetzten Elektroden korrekt berücksichtigen. In Verbindung mit FIT für elektrostatische Anwendungen wurde neben der bekannten Vektordarstellung von Oseen-Frank auch die aufwändigere Q-Tensor Methode von Landau-de Gennes angewendet. Die Vektormethode hebt sich auf der einen Seite durch ihre geringe Sensitivität bezüglich der verwendeten Gitternetzdichte und dem geringen numerischen Aufwand hervor, sodass sie für die Simulation einer Vielzahl von praktischen Anwendungsfällen geeignet ist. Andererseits zeigt die Q-Tensor Methode dann ihre volle Stärke, wenn in den Flüssigkristallen vereinzelt Disklinationen oder topologische Übergänge zwischen verschiedenen Zuständen auftreten und sich diese nur mit einer biaxialen Anordnung der Moleküle beschreiben lassen. Für beide Ansätze wurden in der vorliegenden Arbeit dynamische Gleichgewichtszustände auf der Grundlage dispersiver Effekte formuliert. Die Methode der Finiten Integration wurde um eine effektive Materialmittelung erweitert, um die Ausbreitung hochfrequenter elektromagnetischer Felder auch in solchen anisotropen dielektrischen Materialien simulieren zu können, wie sie beispielsweise bei inhomogen ausgerichteten Flüssigkristallanordnungen auftreten. Für die Zeitbereichsimulationen mussten die traditionellen Aktualisierungsgleichungen deswegen leicht modifiziert werden, um die notwendigerweise verschwindenden Tangentialkomponenten der elektrischen Feldstärke auf der Grenzfläche zwischen ideal elektrisch leitfähigen Gebieten und den Flüssigkristallmaterialien unter allen Umständen einzuhalten. Mithilfe des im Rahmen dieser Arbeit implementierten Simulationswerkzeugs wurden ein rekonfigurierbarer Wellenleiterpolarisator sowie ein abstimmbarer Phasenschieber durchgerechnet, die beide auf der Basis von Flüssigkristallmaterialien realisiert wurden. Die vorliegenden Simulationsergebnisse stimmen gut mit Messungen an Prototypaufbauten für den Polarisator überein, die am Institut für Mikrowellentechnik und Photonik durchgeführt wurden.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Computational Electromagnetics
Study Areas > Study area Computational Engineering
Date Deposited: 11 Dec 2014 11:29
Last Modified: 11 Dec 2014 11:29
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-42063
Referees: Weiland, Prof. Thomas and Jakoby, Prof. Rolf
Refereed: 9 September 2014
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4206
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