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Modelle der nicht-kompatiblen mikropolaren Plastizität und Kontaktmechanik

Johannsen, Daniel :
Modelle der nicht-kompatiblen mikropolaren Plastizität und Kontaktmechanik.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2014)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Modelle der nicht-kompatiblen mikropolaren Plastizität und Kontaktmechanik
Language: German
Abstract:

In dieser Arbeit werden Materialmodelle vorgestellt, die Kopplungseffekte zwischen makro- und mikroskopischen Längenskalenbereiche berücksichtigen. Die Theorie dieser Modelle ist in der Lage, bei einem Übergang zu kleineren Bauteilabmessungen einen wachsenden Einfluss mikroskopischer Materialstrukturen auf das Materialverhalten abzubilden. Ein solches Verhalten wird als Längenskaleneffekt bezeichnet. Die Entwicklung der Modelle wird im Rahmen einer mikropolaren Kontinuumstheorie für große Deformationen durchgeführt. Grundsätzlich lässt sich diese Theorie auf alle Materialklassen anwenden, bei denen eine Substruktur unabhängig von einer übergeordneten makroskopischen Struktur rotieren darf. In dieser Arbeit konzentriert man sich bei der Anwendung der mikropolaren Theorie auf Materialien, die elastoplastisches Verhalten aufweisen. Darüber hinaus wird die Theorie erstmals mit einem reibungsbehafteten mikropolaren Kontaktmodell erweitert. Im Einzelnen enthält das Materialmodell für große Deformationen eine neue Formulierung einer nicht-kompatiblen mikropolaren Plastizität. Ausgehend von diesem Modell wird eine Formulierung für kleine Deformationen vorgestellt. Die Plastizitätsmodelle berücksichtigen sowohl isotrope als auch kinematische Verfestigung. Das Kontaktmodell enthält eine besondere Formulierung der klassischen COULOMB’schen Reibung, die erstmals auf mikropolare Reibung verallgemeinert wurde. Alle Modellformulierungen erfüllen den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik und sind damit thermodynamisch konsistent. Die entwickelten Materialmodelle wurden im Rahmen der Finite-Elemente-Methode umgesetzt und in geeignete Computerprogramme implementiert. Es wurden insgesamt drei verschiedene Randwertprobleme mit den hier entwickelten Materialmodellen am Computer simuliert. Alle numerischen Beispiele haben qualitativen Charakter und basieren auf angenommenen Materialparametersätzen. Die Rechnungen ohne Kontakt demonstrieren, dass das Modell grundsätzlich in der Lage ist, Längenskaleneffekte wiederzugeben. Was Kontaktprobleme angeht, so war das primäre Ziel, eine Theorie und ihre numerische Umsetzung herauszuarbeiten. Dies ist auch gelungen, wie anhand eines simulierten Eindruckversuchs nachgewiesen wurde.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In this doctoral thesis constitutive models are presented which take coupling effects between macro- and microscales into account. The theory is able to deal with an increasing influence of microscopic structures on the overall macroscopic behaviour when characteristic problem sizes are decreased. This behaviour is often referred to as length scale effects. The underlying theory is developed under the assumption of large deformation micropolar continuum theory. In principal this kind of theory can be applied to all material classes where a substructure is allowed to independently rotate from the superior macroscopic body. In this work the focus lies on the application of micropolar theory to materials which posses elastoplastic behaviour. Further the theory is generalized in order to derive a constitutive contact model for micropolar friction effects. In detail the material model includes a new formulation of large deformation micropolar plasticity of non-compatible type. In addition a micropolar plasticity model for small deformation is derived. All plasticity models presented here take isotropic and kinematic hardening into account. The micropolar contact model consists of a particular formulation of the classical COULOMB friction which has been generalized to the micropolar case for the first time. All constitutive models are compatible with the second law of thermodynamics and are therefore thermodynamically consistent. The developed constitutive models were processed in the framework of the finite element method and implemented into suitable computer programs. Simulations of three different boundary value problems are presented here. These numerical examples are of qualitative nature and based on fictitious material parameter settings. Simulations for single body problems without contact demonstrate the ability of the micropolar plasticity models to describe length scale effects. Concerning contact problems, the foremost aim was the development of a theoretical model and its translation to a numerical solution procedure. The achievement is documented by a simulation of a fictitious indentation test.English
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 13 Faculty of Civil and Environmental Engineering
13 Fachbereich Bau- und Umweltingenieurwissenschaften > Mechanics > Continuum Mechanics
Date Deposited: 22 Jul 2014 10:33
Last Modified: 22 Jul 2014 10:33
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-40492
Referees: Tsakmakis, Professor Charalampos
Refereed: 9 May 2014
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4049
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