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Strongly interacting matter in a finite volume

Piasecki, Piotr :
Strongly interacting matter in a finite volume.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2014)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Strongly interacting matter in a finite volume
Language: English
Abstract:

In this work we study the Polyakov-Quark-Meson model for N_f=2 and N_c=3 in a finite volume with the Functional Renormalization Group in a local potential approximation. We choose for the spatial momentum modes periodic and antiperiodic boundary conditions. Because of the lack of a zero mode in the case of antiperiodic boundary conditions we realize a clearly different behavior of the results. We solve the gap-equations for the Polyakov-loop-variable \Phi and its conjugate \Phi^* for different box sizes L as a function of the temperature $T$ and the chemical potential \mu. With these we calculate the pion decay constant and obtain the phase diagram and the pressure. We also study whether the results converge with increasing truncation order N and whether the finite volume results converge with increasing volume size to those of the infinite volume case. For the case of an infinite volume we further solve the gap-equations on all scales. Therefore, we include for the solution of the flow equation an indirect scale dependence of the Polyakov-loop-variable. With this we extend recent approaches which solve the gap-equations only at the infrared cutoff. We calculate with this several thermodynamic variables like the pressure and the trace anomaly. Additionally, we include a non-zero magnetic field and study the possibility of an inverse magnetic catalysis under variation of T_0 with the magnetic field.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In dieser Arbeit untersuchen wir das Polyakov-Quark-Meson Modell für N_f=2 und N_c=3 mit Hilfe der Renormierungsgruppe in einem endlichen Volumen in einer Local Potential Approximation. Wir wählen für die Diskretisierung der räumlichen Impulsmoden periodische und antiperiodische Randbedingungen. Auf Grund des Fehlens der Nullmode bei antiperiodischen Randbedingungen stellen wir für diese ein deutlich anderes Verhalten der Ergebnisse fest. Wir lösen die Gap-Gleichungen und errechnen die Polyakov-Loop-Variable \Phi und ihr Konjugiertes \Phi^* für verschiedene Boxgrößen L als Funktion der Temperatur T und des chemischen Potentials \mu. Mit diesen errechnen wir die Pionzerfallskonstante und damit das Phasendiagramm und den Druck. Wir untersuchen weiterhin ob die Ergebnisse mit zunehmender Trunkierungsordnung N konvergieren und ob sie für große Volumina mit den Ergebnisse im unendlichen Volumen übereinstimmen. Für den Fall des unendlichen Volumens lösen wir die Gap-Gleichungen auf allen Skalen und beziehen daher in die Lösung der Flussgleichungen eine indirekte Skalenabhängigkeit der Polyakov-Loop-Variable ein. Wir gehen damit über den bisherigen Zugang hinaus, bei dem die Gap-Gleichungen ausschließlich am Infrarotcutoff ausgewertet wurden. Wir bestimmen damit verschiedene thermodynamische Größen wie den Druck und die Trace-Anomalie. Weiterhin beziehen wir ein nicht verschwindenes magnetisches Feld ein und studieren die Möglichkeiten einer inversen magnetischen Katalysis unter Variation von T_0 mit dem magnetischen Feld. German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
Date Deposited: 24 Jul 2014 05:44
Last Modified: 24 Jul 2014 05:44
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-40399
Referees: von Smekal, PD. Dr. Lorenz and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Refereed: 14 May 2014
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/4039
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