In dieser Arbeit wird für Materialien, welche über eine feine hyperelastische inhomogene periodische Mikrostruktur verfügen, ein homogenisiertes Ersatzproblem für den Fall großer Deformationen hergeleitet. Ausgehend vom mathematischen Begriff der Zweiskalenkonvergenz werden die Gleichungen der Hyperelastizität einem Grenzwertprozeß unterworfen, welcher unter geeigneten Annahmen zu einem mikroskopischen und einem makroskopischen Problem führt. Diese beiden Probleme stellen gemeinsam das homogenisierte Problem dar. Mit denselben Techniken werden die Gleichungen der linearen isotropen mikropolaren Elastizität homogenisiert. Finite-Elemente-Simulationen zeigen für ein nichtlineares isotropes kompressibles hyperelastisches Zweischichtenmaterial, daß das homogenisierte Problem im Rahmen von Scher-, Zug- und Torsionsversuchen hinreichend genaue Ergebnisse liefert. Bei diesen Rechnungen wurden die homogenisierten Ergebnisse mit denjenigen klassischer einskaliger, fein-vernetzter Referenzrechnungen verglichen.