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Robust Algorithms for Downlink Beamforming in the Conventional and Cognitive Radio Networks with Erroneous Channel State Information

Wajid, Imran :
Robust Algorithms for Downlink Beamforming in the Conventional and Cognitive Radio Networks with Erroneous Channel State Information.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2012)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Robust Algorithms for Downlink Beamforming in the Conventional and Cognitive Radio Networks with Erroneous Channel State Information
Language: English
Abstract:

In the last couple of decades, there has been an explosive growth in the demand of wireless services. This growth has urged the researchers to find new and efficient ways of increasing the data rates in wireless networks while providing improved coverage and reliability. Multi-antenna techniques have emerged as a promising solution to these new challenges due to the huge potential these techniques offer in improving the throughput in a wireless network. The use of multiple antennas at the transmitter and/or receiver provides us with additional diversity to fight against the channel fading. Multi-antenna techniques allow us to use beamforming at the transmitter and/or receiver that can result in significant gains in a wireless network.

Recently, it has been identified that the current fixed spectrum assignment policies result in the underutilization of the available radio spectrum. To solve this problem, the concept of cognitive radio (CR) has gained a lot of popularity in the recent years. CR allows the spectrum sharing between a primary network (PN), to which the spectrum is licensed, and a secondary network (SN). The SN is granted the opportunistic use of the underutilized spectrum of the PN under the condition that it does not harm the transmissions in the PN. In this regard, beamforming can be applied at the transmitter of the SN to control the interference leaked to the PN.

In this thesis, we address the problems of robust multiuser downlink beamforming for both the conventional and CR wireless networks. In both cases, the transmitter is assumed to have erroneous covariance-based channel state information (CSI) where the bounds on the mismatch in the channel covariance matrices are assumed to be available. The goal of the robust problem in the conventional downlink scenario is to minimize the total transmitted power under the worst-case quality-of-service (QoS) constraints for the receivers. The robust downlink beamforming problem for CR network is mathematically similar to the conventional case where the QoS constraints apply to the users of the SN. However, additional constraints exist in CR case that limit the interference leaked to the primary users below a given interference threshold.

In our first approach of solving the robust downlink beamforming problems, we assume the uncertainties in the channel covariance matrices to be confined in ellipsoids of given sizes and shapes. The ellipsoids are modelled using weighted Frobenius norm, where the coefficients of weighting matrices depend on the statistical distribution of the CSI mismatch. In both the conventional and CR downlink beamforming problems, we obtain exact reformulations of the worst-case QoS and interference constraints based on Lagrange duality, avoiding the coarse approximations used by previous solutions. The final problem formulations are converted to convex forms using semidefinite relaxation (SDR). We also solve the aforementioned robust problems by replacing the worst-case based constraints with the probabilistic constraints and prove the equivalence between the worst-case and probabilistic robust designs. Additionally, for the robust CR scenario, we propose an iterative approach based on the uplink-downlink duality that combines the benefits of the proposed worst-case based solution with the computationally efficient non-robust iterative technique. Computer simulations verify the performance improvements of the proposed techniques over earlier robust downlink beamforming techniques for both conventional and CR scenarios.

Finally, for the case of conventional networks, we propose an alternative approach to the robust downlink beamforming problem. We consider the fact that the mismatch in the CSI is a combination of mismatches originating from different sources such as estimation errors, feedback quantization or finite sampling effects. The traditional approach is to put a bound on the cumulative error without taking the specific error sources into account and, therefore, exact error bounds for these approaches are generally difficult to obtain. In our alternative approach, we propose to bound the CSI mismatches resulting from different sources independently. Our mismatch model takes into account the physical phenomena, that cause the errors in the CSI, which helps in deriving meaningful threshold values for the errors from various sources. In this approach, we again use Lagrange duality for the reformulation of the worst-case QoS constraints and finally SDR is applied to convert the resulting problem formulation to a convex form. The simulation results verify the effectiveness of the proposed technique.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In den letzten Jahrzehnten ist die Nachfrage nach drahtlosen Diensten sprunghaft angestiegen. Dies hat Forscher dazu angetrieben, neue und effiziente Wege zu suchen, die Datenraten in drahtlosen Netzwerken zu erhöhen und gleichzeitig eine verbesserte Reichweite und Betriebssicherheit zu gewährleisten. Mehrantennen-Verfahren haben sich als vielversprechende Lösung für diese Herausforderungen herausgestellt. Das liegt insbesondere an ihrem großen Potential, die Datenrate in einem Drahtlos-Netzwerk zu erhöhen. Die Verwendung von mehreren Antennen am Sender und/oder Empfänger bietet zusätzliche Diversität mit der sich Kanal-Fading und Mehrnutzerinterferenzen bekämpfen lassen. Mehrantennen-Verfahren erlauben uns, Beamforming (Strahlenformung) am Sender und/oder Empfänger zu nutzen, was erhebliche Gewinne in drahtlosen Netzwerken zur Folge haben kann. In der letzten Zeit wurde zunehmend festgestellt, dass die übliche Verfahrensweise, welche den mobilen Nutzern feste Bandbreiten zuzuweist, eine ineffiziente Nutzung des zur Verfügung stehenden Frequenzspektrums zur Folge hat. Als Lösung dieses Problems hat das Konzept des Cognitive Radios (CRs) in den letzten Jahren stark an Popularität gewonnen. CR erlaubt, dass sich ein primäres Netzwerk (PN), dessen Bandbreite lizenziert ist, und ein sekundäres Netzwerk (SN) die Bandbreite teilen. Dem SN wird die opportunistische Nutzung des nicht ausgelasteten Frequenzspektrums gestattet unter der Bedingung, dass die Kommunikation in dem PN nicht beeinträchtigt wird. In dieser Hinsicht kann Beamforming am Sender des SN verwendet werden, um die Interferenzen zum PN einzuschränken. In dieser Arbeit beschäftigen wir uns mit den Problemen des robusten Beamformens für Mehrnutzernetzwerken in der Abwärtsstrecke (engl. Downlink) von der Basisstation zu den mobilen Endgeräten. In diesem Zusammenhang betrachten wir sowohl herkömmliche drahtlosen Netzwerke als auch drahtlosen CR Netzwerke. In beiden Fällen wird angenommen, dass dem Sender fehlerhafte Kanalzustandsinformationen (CSI) in Form von Schätzungen der zweiten Momente der Kanalkovarianzen zur Verfügung stehen. Ferner wird angenommen, dass die Grenzen der Fehlanpassung in den Kanalkovarianzmatrizen bekannt sind. Das Ziel des robusten Beamformens in der herkömmlichen Downlink Anwendung ist es, die Gesamtleistung des Senders zu minimieren unter der Nebenbedingung, dass die Servicequalität am Empfänger eine gewisse Mindestgüte nicht unterschreitet. Dieser Entwurfsansatz wird im Englischen allgemein als ,,Worst case Quality-of-Service (QoS)'' Ansatz bezeichnet. Der robuste Downlink-Beamformerentwurf für das CR-Netzwerk ist mathematisch ähnlich zum herkömmlichen Fall, wobei die Nebenbedingungen für Mindestanforderungen der Nutzer des SN gelten. Im CR-Fall existieren jedoch zusätzliche Nebenbedingungen, die den Zweck haben die Interferenz zu primären Nutzern auf eine Interferenz-Schwelle begrenzen. In unserem ersten Downlink Beamformerentwurf, nehmen wir an, dass sich die Unbestimmtheit der Kanalkovarianzmatrizen mit Hilfe von Ellipsoiden von gegebener Größe und Form beschreiben lässt. Die Ellipsoide werden mittels gewichteter Frobenius-Norm modelliert, wobei die Koeffizienten der Gewichtungsmatrizen von der statistischen Verteilung der CSI-Fehlanpassung abhängen. Sowohl im herkömmlichen als auch im CR Downlink-Beamformerentwurf erhalten wir exakte, auf Lagrange-Dualität basierende Umformulierungen der Mindestgüte- und Interferenz-Nebenbedingungen. Somit können die groben Approximationen früherer Lösungen vermieden werden. Die endgültigen Problemformulierungen werden mittels Semi-Definiter Relaxation (SDR) in eine konvexe Form gebracht. Außerdem lösen wir die oben genannten robusten Probleme indem wir die auf Mindestgüte-basierenden Nebenbedingungen durch sogenannte ,,Outage-Wahrscheinlichkeits''-basierende Nebenbedingungen ersetzen. Wir beweisen zu dem die Äquivalenz zwischen beiden Entwurfsansätzen. Für die robuste CR Anwendung schlagen wir zudem einen iterativen Ansatz vor, der auf der Dualität zwischen der Abwärts- und der Aufwärtsstrecke der Übertragung in drahtlosen Mehrnutzernetzwerken basiert. Dieser Ansatz vereint die Vorteile der vorgeschlagenen robusten Lösung mit dem recheneffizienten nicht-robusten iterativen Verfahren. Computersimulationen bestätigen die verbesserte Leistungsfähigkeit der vorgeschlagenen Verfahren gegenüber früheren robusten Beamformingverfahren sowohl im herkömmlichen als auch in den CR Szenarien. Zuletzt betrachten wir für das herkömmliche Netzwerk einen alternativen Lösungsansatz für das robuste Beamforming Problem. Wir berücksichtigen, dass die CSI-Fehlanpassung aus einer Kombination unterschiedlicher Fehlerquellen, wie z.~B.~Schätzfehler, quantisierte Rückkopplung oder endliche Abtastung, hervorgehen kann. Die übliche Herangehensweise ist eine Grenze zu definieren innerhalb derer sich der kumulierte Fehler befindet, ohne die verschiedenen Fehlerquellen im Einzelnen zu berücksichtigen. Daher sind exakte Fehler-Grenzen für diese Herangehensweise oft schwer zu ermitteln. In unserem alternativen Ansatz schlagen wir vor, die CSI-Fehlanpassungen aus unterschiedlichen Quellen unabhängig voneinander zu begrenzen. Unser Fehlanpassungs-Modell berücksichtigt die physikalischen Phänomene, die den CSI-Fehlern zugrunde liegen. Dies ist hilfreich, um aussagekräftige Schwellwerte für die Fehler unterschiedlicher Quellen herzuleiten. In diesem Verfahren nutzen wir wieder die Lagrange-Dualität für die Reformulierung der Mindestgüte-Nebenbedingungen und wenden zuletzt die SDR Technik an, um das sich daraus ergebende Problem in eine konvexe Form zu bringen. Die Simulationsergebnisse bestätigen die Leistungsfähigkeit des vorgeschlagenen Verfahrens. German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Communication Systems
Date Deposited: 13 Jun 2013 09:46
Last Modified: 20 Jul 2016 07:59
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-34540
Referees: Pesavento, Prof. Dr. Marius and Larsson, Prof. Dr. Erik G.
Refereed: 15 October 2012
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3454
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