TU Darmstadt / ULB / TUprints

Correlations in nuclear matter at low densities in an extended relativistic mean-field model

Voskresenskaya, Maria :
Correlations in nuclear matter at low densities in an extended relativistic mean-field model.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2013)

[img]
Preview
Text
Thesis_Voskresenskaya_Final.pdf
Available under Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives, 2.5.

Download (3MB) | Preview
Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Correlations in nuclear matter at low densities in an extended relativistic mean-field model
Language: English
Abstract:

Knowledge of the equation of state of strongly interacting matter is required for the description of the variety of nuclear matter phases in a wide range of densities, temperatures, and proton fractions. A specifically important problem is the construction of equations of state for astrophysical applications, e.g for the investigation of various stages of core-collapse supernova explosions and the structure of proto-neutron and neutron stars.

For many years, a very small number of equation of state tables was available that have been used in simulations of dynamical astrophysical processes covering the full parameter space needed. These equations of state often do not supply sufficient information on the thermodynamic and compositional details and do not take into account all relevant phase transitions when multiple phases co-exist. In recent years, the appearance of new experimental data on atomic nuclei,heavy-ion-collisions and from astrophysical observations as well as the progress in the theoretical description of the nuclear matter properties and significant improvements of supercomputers have triggered new developments for constructing equations of state. Nevertheless, existing microscopic approaches still do not allow to construct a description in the whole range of densities and temperatures. Thus, approximations and simplifications are needed to develop practical schemes. Thereby, different phenomenological approaches to the equation of state continue to be developed.

In this work we study the effect of two specific types of correlations on thermodynamic properties of nuclear matter within the framework of a generalized relativistic mean-field model with light clusters as additional degrees of freedom beyond nucleons. In particular, these correlations include two-body scattering contributions and pairing effects. They appear due to the short-range nucleon-nucleon interaction at low densities and modify the composition and thermodynamic properties of matter. These effects should be included in the equation of state since in this density regime they may strongly influence the structure of the proto-neutron star, the effectiveness of the neutrino re-heating of the shock wave in supernova simulations and the cooling history of neutron stars.

This thesis is divided into two major parts. In the first major part we introduce a generalized relativistic mean-field model that includes clusters and two-nucleon scattering correlations in an effective way as explicit degrees of freedom in the thermodynamic potential. These bound and scattering states are represented by quasiparticles with density and temperature dependent properties. All relevant quantities are derived in a thermodynamically consistent way. The model reproduces relativistic mean field results around nuclear saturation density, where clusters are dissolved. The low-density behavior of nuclear matter at finite temperatures with nucleons and light nuclei is considered within a fugacity expansion of the grand canonical potential by comparing the virial equation of state with the generalized relativistic mean field approach. From the comparison of the expansions consistency relations are derived, which connect quasiparticle parameters with the meson-nucleon couplings of the relativistic mean-field model in the vacuum and the phase shifts or effective-range parameters of nucleon-nucleon scattering.

The second major part of this thesis is devoted to the investigation of the effect of pairing correlations on the thermodynamic properties of pure neutron matter for densities up to saturation. Here we extend the relativistic mean field model by including pairing correlations in the 1S0 nn channel. Calculations are performed with a Yamaguchi separable potential. Pairing gaps are computed for various temperatures. The results for thermodynamic quantities are compared with relativistic Fermi gas calculations. An overall variation in the pressure of 10 % is observed for a given model due to pairing.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Kenntnis der Zustandsgleichung stark wechselwirkender Materie wird für die Beschreibung der unterschiedlichen Kernmateriephasen in einem weiten Bereich von Dichten, Temperaturen und Protonanteilen benötigt. Ein besonders wichtiges Problem ist die Erstellung von Zustandsgleichungen für astrophysikalische Anwendungen, z.B. bei der Untersuchung verschiedener Phasen von Kern-Kollaps-Supernova Explosionen und der Struktur von Protoneutron- und Neutronensternen. Für viele Jahre gab es nur eine sehr kleine Anzahl von Tabellen mit Zustandsgleichungen, die in der Simulation dynamischer astrophysikalischer Prozesse verwendet wurden und den vollen Parameterraum abdeckten. Diese Tabellen stellen oft nicht genug Informationen zu thermodynamischen und kompositorischen Details bereit und berücksichtigten nicht alle relevanten Phasenübergänge, wenn mehrere Phasen koexistieren. In den vergangenen Jahren sind neue experimentelle Daten von Atomkernen, von Schwerionenstößen und astrophysikalische Beobachtungen erschienen. Diese Ergebnisse, der Fortschritt in der theoretischen Beschreibung von Kernmaterie und wesentliche Verbesserungen bei Supercomputern haben neue Entwicklungen zur Konstruktion von Zustandsgleichungen angestoßen. Trotzdem erlauben es die existierenden mikroskopischen Ansätze noch nicht, eine Beschreibung im gesamten Bereich von Dichten und Temperaturen bereit zu stellen. Daher sind Näherungen und Vereinfachungen zur Entwicklung praktischer Verfahren notwendig. Weiterhin werden verschiedene phänomenologische Zugänge zur Zustandsgleichung entwickelt. In dieser Arbeit untersuchen wir die Effekte von Korrelationen auf thermodynamische Eigenschaften von Kernmaterie im Rahmen eines generalisierten relativistischen Mittelfeldmodells mit leichten Clustern als zusätzliche Freiheitsgrade über Nukleonen hinaus. Diese Korrelationen schließen Zweiteilchen-Streubeiträge und Paarungseffekte ein. Sie treten durch die kurzreichweitige Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung bei kleinen Dichten auf und verändern die Zusammensetzung und die thermodynamischen Eigenschaften der Materie. Diese Effekte sollten in der Zustandsgleichung berücksichtigt werden, weil sie in diesem Dichtebereich die Struktur von Protoneutronsternen , die Effektivität des Wiederaufheizens der Schockwelle durch Neutrinos in Supernovasimulationen und den zeitlichen Ablauf der Abkühlung von Neutronensternen beeinflussen. Diese Arbeit besteht aus zwei Teilen. Im ersten Hauptteil führen wir ein verallgemeinertes relativistisches Mittelfeldmodell ein, das Cluster und Zweinukleon-Streukorrelationen in einer effektiven Weise als explizite Freiheitsgrade im thermodynamischen Potential enthält. Diese Bindungs - und Streuzustände werden durch Quasiteilchen mit dichte- und temperaturabhängige Eigenschaften repräsentiert. Alle relevanten Größen werden in thermodynamisch konsistenter Weise abgeleitet. Das Modell reproduziert die Ergebnisse des relativistischen Mittelfeldmodells in der Nähe der nuklearen Sättigungsdichte, wo sich Cluster aufgelöst haben. Das Niederdichteverhalten von Kernmaterie bei endlichen Temperaturen mit Nukleonen und leichten Kernen wird in einer Fugazitätsentwicklung des großkanonischen Potentials betrachtet und die Virialzustandsgleichung mit dem generalisierten relativistischen Mittelfeldmodell verglichen. Aus dem Vergleich der Entwicklungen werden Konsistenzbeziehungen hergeleitet, die die Quasiteilchenparameter mit den Meson-Nukleon-Kopplungen des relativistischen Mittelfeldmodells im Vakuum und den Streuphasen bzw. Parametern der effektiven Reichweitenentwicklung für die Nukleon-Nukleon-Streuung verbinden. Der zweite Hauptteil dieser Arbeit widmet sich der Untersuchung von Effekten der Paarkorrelationen auf die thermodynamischen Eigenschaften reiner Neutronenmaterie für Dichten bis hinauf zur Sättigungsdichte. Hier erweitern wir das relativistische Mittelfeldmodell durch Berücksichtigung von Paarkorrelationen im 1S0 nn Kanal. Die Rechnungen werden mit einem separablen Yamaguchi-Potential durchgeführt. Paarungsgaps werden für verschiedene Temperaturen berechnet. Die Ergebnisse für thermodynamische Größen werden mit relativistischen Fermi-Gas-Rechnungen verglichen. Ein Änderung im Druck von 10 % wird für ein gegebenes Modell beobachtet.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
Date Deposited: 28 Mar 2013 10:35
Last Modified: 28 Mar 2013 10:35
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-33606
Referees: Langanke, Prof. Dr. Karlheinz and Roth, Prof. Dr. Robert
Refereed: 21 December 2012
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3360
Export:
Actions (login required)
View Item View Item

Downloads

Downloads per month over past year