TU Darmstadt / ULB / TUprints

Coupled-channel dynamics in mesonic systems

Danilkin, Igor :
Coupled-channel dynamics in mesonic systems.
Technische Universität, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2013)

[img]
Preview
Text
Danilkin_thesis_final_2.pdf
Available under Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives, 2.5.

Download (1MB) | Preview
Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Coupled-channel dynamics in mesonic systems
Language: English
Abstract:

Quantum chromodynamics (QCD) is the SU(3) color gauge theory, which describes strong interactions. At high energies QCD possesses a remarkable property of asymptotic freedom which allows the use of the standard perturbation theory. At low energies, however, the running coupling becomes strong and the associated confinement makes perturbative calculations impossible. To overcome this problem one has to apply nonperturbative methods like QCD sum rules or lattice simulations. Another powerful theoretical framework is chiral Perturbation Theory (ChPT) which is connected with spontaneous chiral symmetry breaking of QCD. According to the Goldstone theorem, this breakdown leads to the appearance of an octet of Goldstone bosons which are identified with pseudo-scalar mesons (π, K, η). An analysis of the low energy region is conducted in terms of experimentally detected hadrons rather than explicit quark-gluon degrees of freedom. A systematic expansion of matrix elements is performed in terms of masses of the light quarks and small momenta.

However, ChPT leads to controlled results in the close to threshold region only and a generalization to resonance region is desirable. In order to extend the validity of ChPT to higher energies we include light vector degrees of freedom into the chiral Lagrangian according to hadrogenesis conjecture and take into account nonperturbative effects by the novel unitarization technique. The latter is based on micro-causality and coupled-channel unitarity constraints and also preserve the electromagnetic gauge invariance property.

In this work, first we apply the novel unitarization scheme to Yukawa interactions of various strengths and ranges. This analysis helps us to realize the usefulness of the new approach and to what extend it is valid. The typical case of a superposition of strong short-range and weak long-range forces is investigated. Then we study Goldstone boson scattering based on the flavor SU(3) chiral Lagrangian with dynamical light vector mesons as formulated within the hadrogenesis conjecture. A coupled-channel computation is confronted with the empirical s- and p-wave phase shifts up to 1.2 GeV. In the isoscalar and isovector isospin sectors the f0(980) and a0(980) resonances are dynamically generated. In the p-wave scattering, vector mesons are described as Castillejo-Dalitz-Dyson poles. Then we extend our analysis to the photon-fusion reactions which are very sensitive to hadronic final-state interaction. In this case the Lagrangian contains few unknown coupling constants parameterizing the interaction terms with two vector meson fields. These parameters are fitted to photon fusion data γγ->π0π0, π+π- and to the decay η->π0γγ. Based on our parameter sets we predict the γγ->K0K0, K+K- and ηη cross sections.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die starke Wechselwirkung wird durch die Quantenchromodynamik (QCD) beschrieben, die eine SU(3)-Eichtheorie in den drei Farbfreiheitsgraden von Quarks und Gluonen ist. Bei hohen Energien zeigt die QCD die Eigenschaft der asymptotischen Freiheit, welche es erlaubt, störungstheoretische Berechnungen in diesem Bereich durchzuführen. Bei niedrigen Energien wird die laufende Kopplungskonstante allerdings groß was (Confinement), und die Anwendung der Störungstheorie unmöglich macht. Aufgrund dieses Problems ist die Anwendung nichtperturbativer Methoden der QCD nötig, wie z.B. QCD-Summenregeln oder numerische Simulationen auf einem Gitter. Einen weiteren theoretischen Ansatz stellt die chirale Störungstheorie dar, die mit dem Phänomen der chiralen Symmetriebrechung in der QCD verbunden ist. Letzteres sagt nach dem Goldstone-Theorem die Existenz eines Oktetts von Goldstone-Bosonen voraus, die man als die pseudoskalaren Mesonen (π, K, η) identifizieren kann. Die chirale Störungstheorie beschreibt starke Wechselwirkungen bei niedrigen Energien direkt mit diesen experimentell messbaren Hadronen, statt in expliziten Quark- und Gluon-Freiheitsgraden. Die auftretenden Matrixelemente können dabei als Potenzreihe in den leichten Quarkmassen und kleinen Impulsen entwickelt werden. Die chirale Störungstheorie führt jedoch nur in ausreichender Nähe der Produktionsschwelle eines Prozesses zu verlässlichen Resultaten. Um auch Berechnungen in der Resonanzregion anstellen zu können, ist daher eine Erweiterung des Gültigkeitsbereichs wünschenswert. Hier geschieht das durch die Einbeziehung der leichten Vektormesonen als Freiheitsgrade in die Lagrangedichte der chiralen Störungstheorie (nach der sogenannten hadrogenesis conjecture), sowie durch Betrachtung nichtperturbativer Effekte mittels einer neuartigen Unitarisierungsmethode. Letztere basiert auf den Forderungen der Mikro-Kausalität und der gekoppelten Kanal-Unitarität und bewahrt zusätzlich auch die elektromagnetische Eichinvarianz. In dieser Arbeit wird zuerst die eben erwähnte Methode anhand von nichtrelativistischer Streuung an einem Yukawa-Potential verschiedener Stärken und Reichweiten untersucht. Dies ist sehr nützlich, um die Anwendbarkeit und den Gültigkeitsbereich des neuen Ansatzes zu verstehen. Dabei wird der typische Fall der Überlagerung von schwachen, langreichweitigen und starken, kurzreichweitigen Kräften betrachtet. Im nächsten Schritt wird die Streuung von Goldstone-Bosonen mit diesem Ansatz analysiert, basierend auf der oben erwähnten chiralen SU(3)-Lagrangedichte mit leichten Vektormesonen. Die Ergebnisse dieser gekoppelten Kanal-Rechnung werden mit den experimentell bekannten s- und p-Wellen-Streuphasen bis zu einer Energie von 1.2GeV verglichen. In den isoskalaren und isovektoriellen-Sektoren erkennt man die dynamische Generierung der Resonanzen f0(980) und a0(980). In der p-Wellen-Streuung werden die Vektormesonen dabei als Castillejo-Dalitz-Dyson Pole beschrieben. Schließlich erfolgt eine Ausdehnung der Analyse auf die Photon-Fusions-Reaktionen, die sehr sensitiv auf hadronische Endzustands-Wechselwirkungen sind. Hier enthält die Lagrangedichte einige unbekannte Kopplungskonstanten, die die Wechselwirkungsterme mit zwei Vektormeson-Feldern parametrisieren. Diese werden durch einen Fit der Ergebnisse an Daten für die Prozesse γγ->π0π0, π+π- und den Zerfall η->π0γγ bestimmt. Unter Verwendung der erhaltenen Parameterbereiche werden dann Vorhersagen für die Wirkungsquerschnitte der Prozesse γγ->K0K0, K+K- und ηη gemacht.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
Date Deposited: 14 Mar 2013 12:52
Last Modified: 14 Mar 2013 12:52
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-33182
Referees: Lutz, PD Dr. Matthias F. M. and Schwenk , Prof. Dr. Achim
Refereed: 19 December 2012
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3318
Export:
Actions (login required)
View Item View Item

Downloads

Downloads per month over past year