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Mean-Field Approach to Collective Excitations in Deformed sd-Shell Nuclei Using Realistic Interactions

Erler, Bastian :
Mean-Field Approach to Collective Excitations in Deformed sd-Shell Nuclei Using Realistic Interactions.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2012)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Mean-Field Approach to Collective Excitations in Deformed sd-Shell Nuclei Using Realistic Interactions
Language: English
Abstract:

Realistic nucleon-nucleon interactions transformed via the Unitary Correlation Operator Method (UCOM) or the Similarity Renormalization Group (SRG) have proven to be a suitable starting point for the description of closed-shell nuclei via mean-field methods like Hartree-Fock (HF). This allows the treatment of a number of heavy nuclei with realistic nucleon-nucleon interactions, which would otherwise only be possible with phenomenological interactions. To include three-nucleon forces in an approximate way, the UCOM or SRG transformed interactions can be augmented by a three-body contact interaction, which is necessary to reproduce measured charge radii. However, many interesting nuclei, including those near the neutron drip line, are far away from closed shells. These nuclei are of great importance for modeling nucleosynthesis processes in the universe, but experiments can only be performed at a few research facilities. In this work, the Hartree Fock (HF) approach with realistic interactions is extended to light deformed nuclei. Pairing correlations are not taken into account. A crucial step in this process is to allow deformed ground states on the mean-field level, as only nuclei with at least one closed shell can be described with spherical HF ground states. To restore the rotational symmetry in the lab frame, exact angular-momentum projection (AMP) is implemented. Constrained HF calculations are used for an approximate variation after projection approach. The AMP-HF description of open-shell nuclei is on par with the pure HF description of closed-shell nuclei. Charge-radii and systematics of binding energies agree well with experiment. However, missing correlations, lead to an underestimated absolute value of the binding energy. Projection on higher angular momenta approximately reproduces the energy systematics of rotational bands. To describe collective excitations, the Random Phase Approximation (RPA) constitutes a well tested approach, which can also be extended to deformed HF states. In this case, the angular-momentum projection is implemented on the level of transition amplitudes. A strong effect of the AMP is only seen for the electric isoscalar monopole transition, where it improves the agreement with experiment. For deformed HF states, the RPA shows a much stronger fragmentation of the collective states than in the spherical case. Intrinsic transition densities are used to assess the amount of spurious center-of-mass or rotational contaminations to excitations calculated in the RPA framework. Another approach to excited states is given by the Multi-Configuration Hartree-Fock method, where preliminary studies show very promising results.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Mittels der Methode der unitären Korrelatoren (UCOM) oder der Ähnlichkeits-Re\-nor\-mie\-rungs\-gruppe (SRG) transformierte realistische Nukleon-Nukleon-Wechselwirkungen haben sich als geeigneter Ausgangspunkt für die Beschreibung von Kerne mit abgeschlossenen Schalen mittels Mean-Field-Methoden wie Hartree-Fock (HF) erwiesen. Dies ermöglicht die Beschreibung von einer Reihe von schweren Kernen mit realistischen Nukleon-Nukleon Wechselwirkungen, die sonst nur mit phänomenologischen Wechselwirkungen möglich wäre. Als Näherung für Dreinukleonenkräfte, kann die UCOM oder SRG transformiert Zweiteilchenwechselwirkungen um eine Dreiteilchenkontaktwechselwirkung erweitert werden. Dies ist erforderlich, um gemessen Ladungsradien zu reproduzieren. Allerdings sind viele interessante Kerne, insbesondere in der Nähe der Neutronendripline, von Schalenabschlüssen weit entfernt. Diese Kerne sind zwar von großer Bedeutung für eine Modellierung der Nukleosynthese im Universum, Experimente können aber nur an wenigen Forschungszentren durchgeführt werden. In dieser Arbeit wird die Hartree-Fock (HF) Methode mit realistischen Wechselwirkungen auf leichte, deformierte Kerne ausgedehnt. Pairing-Korrelationen werden nicht berücksichtigt. Ein entscheidender Schritt in diesem Prozess ist es, deformierte Grundzustände auf der Mean-Field Ebene zuzulassen, da nur Kerne mit mindestens einer abgeschlossenen Schale mit einem sphärischen HF Grundzustand beschrieben werden können. Die Rotationssymmetrie im Laborsystem wird mittels exakter Drehimpulsprojektion wiederhergestellt. Für eine approximative Variation-nach-Projektion wird HF-Minimierung unter Nebenbedingungen verwendet. Die drehimpulsprojizierte HF-Beschreibung von Kernen ohne Schalenabschluss ist der reinen HF Beschreibung von Kernen mit abgeschlossenen Schalen gleichwertig. Ladungsradien und die Systematik der Bindungsenergien stimmen gut mit gemessenen Werten überein, allerdings führen fehlende Korrelationen zu unterschätzten Absolutwerten der Bindungsenergie. Projektion auf höhere Drehimpulse reproduziert in guter Näherung die Energiesystematik der Rotationsbanden. Die Random Phase Approximation (RPA) ist ein wohl etablierter Ansatz, um kollektive Anregungen zu beschreiben. Sie kann ebenfalls auf deformierte HF Zustände erweitert werden. In diesem Fall wird die Drehimpulsprojektion für Übergangsamplituden durchgeführt. Ein starker Effekt der Drehimpulsprojektion ist nur für den elektrischen isoskalaren Monopolübergang zu sehen, wobei sich die Übereinstimmung mit dem Experiment verbessert. Für deformierte HF Zustände zeigt die RPA deutlich stärkere Fragmentierung der kollektiven Zustände als für den sphärischen Fall. Um Kontaminationen durch spuriose Schwerpunkts- oder Rotationsanregungen festzustellen, werden intrinsische Übergangsdichten im Rahmen der RPA berechnet. Einen weiteren Ansatz, um angeregte Zuständen zu beschreiben, bietet das Multikonfigurations Hartree-Fock Verfahren, für das vorläufige Studien viel versprechende Ergebnisse zeigen.German
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Alternative keywordsLanguage
Hartree-Fock RPA angular-momentum projection multi configuration transition strength transition densityEnglish
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik
Fachbereich Physik > Kernphysik
Date Deposited: 03 Aug 2012 07:16
Last Modified: 07 Dec 2012 12:05
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-30574
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert and Martínez-Pinedo, Prof. Dr. Gabriel
Refereed: 18 July 2012
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3057
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