TU Darmstadt / ULB / tuprints

Model Order Reduction Methods for Parameterized Systems in Electromagnetic Field Simulations

Stavrakakis, Kynthia Katherina :
Model Order Reduction Methods for Parameterized Systems in Electromagnetic Field Simulations.
TU Darmstadt, Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2012)

[img]
Preview
Dissertation - PDF
ThesisStavrakakisKynthia.pdf
Available under Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (1959Kb) | Preview
Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Model Order Reduction Methods for Parameterized Systems in Electromagnetic Field Simulations
Language: English
Abstract:

The topic of this thesis falls in the field of system approximation. The original large-scale and parameter-dependent model is reduced to a smaller model which approximates the transfer function of the original model while the parameter dependence is retained in the reduced model. The simplified model is then succesfully used instead of the original model in a large variety of applications. The models stem from the Maxwell grid equations, which are obtained from the continuous Maxwell equations with the help of the Finite Integration Theory (FIT). In general, a variety of parameters is possible for electromagnetic field problems. In this work though, the focus has been set to material and geometry parameters with particular emphasis on the latter.

To this purpose, two main strategies are followed. The first strategy is based on already existing work on parametric order reduction which are not applicable in the form naturally obtained by the Maxwell grid equations. Therefore, a linearization step is shown that appropriately adapts the FIT systems to the desired form.

An alternative approach is based on using the system in the form directly obtained from the Maxwell grid equations, and defines the projection matrix of the parametric systems as the composition of local projection matrices. This method provides more flexibility in the geometry variation than the approach described above. The methods developed in this thesis have been applied to several numerical examples.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Das Thema dieser Arbeit fällt in das Gebiet der Systemapproximation. Ein ursprünglich großes und parameterabhängiges Modell wird auf ein vereinfachtes kleineres Modell reduziert, welches die Übertragungsfunktion des ursprünglichen Modells approximiert, wobei die Parameterabhängigkeit im reduzierten Modell erhalten bleibt. Das vereinfachte Modell kann dann in vielen Anwendungen anstelle des ursprünglichen Modells verwendet werden. Die in dieser Arbeit behaldelten Modelle werden aus den Maxwell Gitter Gleichungen gewonnen, welche wiederum aus den kontinuierlichen Maxwell Gleichungen mit Hilfe der Methode der Finiten Integration (FIT) resultieren. Prinzipiell kann in elektromagnetischen Problemen eine Vielzahl von Größen als Parameter dienen. Diese Arbeit beschränkt sich jedoch auf Material- und Geometrie-Parameter, wobei Letztere besondere Beachtung erhalten. Zu diesem Zweck werden zwei unterschiedliche Ansätze verfolgt. Der Erste basiert auf bereits bestehenden Ansätzen zur parametrischen Ordnungsreduktion, welche jedoch nicht auf Systeme in der direkt aus den Maxwell Gitter Gleichungen resultierenden Form angewendet werden können. Es wird ein Linearisierungsschritt entwickelt, welcher der Ordnungsreduktion vorausgestellt wird, mit dessen Hilfe die FIT-Systeme in die erwünschte Form gebracht werden können. Ein alternativer Ansatz basiert auf der Verwendung der Systeme in der direkt aus den Maxwell Gitter Gleichungen erhaltenen Form. Die Projektionsmatrix des parametrischen Systems wird als Komposition lokaler Projektionsmatritzen definiert. Diese Methode erweist sich als flexibler bezüglich der Variation geometrischer Parameter, wobei der Variationsspielraum zunächst auf die Größe der entsprechenden Gitterlänge begrenzt ist. Es wurden jedoch Überlegungen angestellt, diese Limitierung aufzulockern. Die in dieser Arbeit entwickelten Methoden wurden an mehreren Beispielen angewendet sowie untereinander verglichen.German
Place of Publication: Darmstadt
Uncontrolled Keywords: Modelordnungsreduktion, parametrische Modelordnungsreduktion, parametrisierte Systeme, Methode der Finiten Integration, Krylov Unterräume, Elektromagnetische Feldsimulation
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
model order reduction, parametric model order reduction, parameterized systems, finite integration theory, Krylov subspaces, neighboring-subspace method, electromagnetic field simulationEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik
Date Deposited: 13 Jul 2012 14:35
Last Modified: 07 Dec 2012 12:05
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-30338
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Weiland, Prof. Dr.- Thomas and Dyczij-Edlinger, Prof. Dr. Romanus
Refereed: 27 April 2012
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/3033
Export:

Actions (login required)

View Item View Item