TU Darmstadt / ULB / TUprints

Sparse Array Signal Processing

Huang, Huiping (2023)
Sparse Array Signal Processing.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00023121
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Sparse Array Signal Processing
Language: English
Referees: Zoubir, Prof. Dr. Abdelhak ; So, Prof. Dr. Hing Cheung
Date: 2023
Place of Publication: Darmstadt
Collation: IX, 117 Seiten
Date of oral examination: 19 January 2023
DOI: 10.26083/tuprints-00023121
Abstract:

This dissertation details three approaches for direction-of-arrival (DOA) estimation or beamforming in array signal processing from the perspective of sparsity. In the first part of this dissertation, we consider sparse array beamformer design based on the alternating direction method of multipliers (ADMM); in the second part of this dissertation, the problem of joint DOA estimation and distorted sensor detection is investigated; and off-grid DOA estimation is studied in the last part of this dissertation.

In the first part of this thesis, we devise a sparse array design algorithm for adaptive beamforming. Our strategy is based on finding a sparse beamformer weight to maximize the output signal-to-interference-plus-noise ratio (SINR). The proposed method utilizes ADMM, and admits closed-form solutions at each ADMM iteration. The algorithm convergence properties are analyzed by showing the monotonicity and boundedness of the augmented Lagrangian function. In addition, we prove that the proposed algorithm converges to the set of Karush-Kuhn-Tucker stationary points. Numerical results exhibit its excellent performance, which is comparable to that of the exhaustive search approach, slightly better than those of the state-of-the-art solvers, and significantly outperforms several other sparse array design strategies, in terms of output SINR. Moreover, the proposed ADMM algorithm outperforms its competitors, in terms of computational cost.

Distorted sensors could occur randomly and may lead to the breakdown of a sensor array system. In the second part of this thesis, we consider an array model in which a small number of sensors are distorted by unknown sensor gain and phase errors. With such an array model, the problem of joint DOA estimation and distorted sensor detection is formulated under the framework of low-rank and row-sparse decomposition. We derive an iteratively reweighted least squares (IRLS) algorithm to solve the resulting problem. The convergence property of the IRLS algorithm is analyzed by means of the monotonicity and boundedness of the objective function. Extensive simulations are conducted in view of parameter selection, convergence speed, computational complexity, and performance of DOA estimation as well as distorted sensor detection. Even though the IRLS algorithm is slightly worse than the ADMM in detecting the distorted sensors, the results show that our approach outperforms several state-of-the-art techniques in terms of convergence speed, computational cost, and DOA estimation performance.

In the last part of this thesis, the problem of off-grid DOA estimation is investigated. We develop a method to jointly estimate the closest spatial frequency (the sine of DOA) grids, and the gaps between the estimated grids and the corresponding frequencies. By using a second-order Taylor approximation, the data model under the framework of joint-sparse representation is formulated. We point out an important property of the signals of interest in the model, namely the proportionality relationship. The proportionality relationship is empirically demonstrated to be useful in the sense that it increases the probability of the mixing matrix satisfying the block restricted isometry property. Simulation examples demonstrate the effectiveness and superiority of the proposed method against several state-of-the-art grid-based approaches.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Diese Dissertation beschreibt drei Ansätze zur Richtungsschätzung (DOA) oder Beamforming in der Array-Signalverarbeitung aus der Perspektive der Sparsity. Im ersten Teil dieser Dissertation betrachten wir das Design von Sparse-Array-Beamformern basierend auf der Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM); im zweiten Teil dieser Dissertation wird das Problem der gemeinsamen DOA-Schätzung und der Detektion von gestörten Sensoren untersucht; und Gitter unabhängige DOA-Schätzung wird im letzten Teil dieser Dissertation untersucht.

Im ersten Teil dieser Arbeit entwickeln wir einen Sparse-Array-Designalgorithmus für adaptives Beamforming. Unsere Strategie basiert darauf, ein sparses Beamformer-Gewicht zu finden, um das Ausgangssignal-zu-Interferenz-plus-Rausch-Verhältnis (SINR) zu maximieren. Das vorgeschlagene Verfahren verwendet das ADMM und lässt Lösungen in geschlossener Form bei jeder ADMM-Iteration zu. Die Konvergenzeigenschaften des Algorithmus werden analysiert, indem die Monotonie und Beschränktheit der erweiterten Lagrange-Funktion gezeigt werden. Außerdem beweisen wir, dass der vorgeschlagene Algorithmus gegen die Menge der stationären Punkte von Karush-Kuhn-Tucker konvergiert. Die numerischen Ergebnisse zeigen seine hervorragende Leistung, die mit der des erschöpfenden Suchansatzes vergleichbar ist, etwas besser als die der State-of-the-Art-Löser und mehrere andere Sparse-Array-Designstrategien in Bezug auf das Ausgabe-SINR deutlich übertrifft. Darüber hinaus übertrifft der vorgeschlagene ADMM-Algorithmus seine Konkurrenten hinsichtlich der Rechenkosten.

Gestörte Sensoren könnten zufällig auftreten und zum Ausfall eines Sensor-Array-Systems führen. Im zweiten Teil dieser Arbeit betrachten wir ein Array-Modell, in dem eine kleine Anzahl von Sensoren durch unbekannte Sensorverstärkung und Phasenfehler gestört wird. Mit einem solchen Array-Modell wird das Problem der gemeinsamen DOA-Schätzung und der Detektion von gestörten Sensoren im Rahmen der Low-Rank- und Row-Sparse-Zerlegung formuliert. Wir leiten ein Verfahren der iterativ-neugewichtete kleinste Quadrate (IRLS) her um das resultierende Problem zu lösen. Die Konvergenzeigenschaft des IRLS-Algorithmus wird anhand der Monotonie und Beschränktheit der Zielfunktion analysiert. Es werden umfangreiche Simulationen hinsichtlich Parameterauswahl, Konvergenzgeschwindigkeit, Rechenkomplexität und Leistung der DOA-Schätzung, sowie der Erkennung von gestörten Sensoren durchgeführt. Obwohl der IRLS-Algorithmus bei der Erkennung der gestörten Sensoren etwas schlechter als der ADMM ist, zeigen die Ergebnisse, dass unserer Ansatz mehrere hochmoderne Techniken in Bezug auf Konvergenzgeschwindigkeit, Rechenaufwand und DOA-Schätzleistung übertrifft.

Im letzten Teil dieser Arbeit wird das Problem der Gitter unabhängigen DOA-Schätzung untersucht. Wir entwickeln eine Methode, um gemeinsam die nächsten Ortsfrequenz-Gitter (den Sinus der DOA) und die Lücken zwischen den geschätzten Gittern und den entsprechenden Frequenzen zu schätzen. Unter Verwendung einer Taylor-Approximation zweiter Ordnung wird das Datenmodell im Rahmen der Joint-Sparse-Darstellung formuliert. Wir weisen auf eine wichtige Eigenschaft der interessierenden Signale im Modell hin, nämlich die Proportionalitätsbeziehung. Es hat sich empirisch gezeigt, dass die Proportionalitätsbeziehung insofern nützlich ist, da sie die Wahrscheinlichkeit erhöht, dass die Mischmatrix die blockbeschränkte Isometrieeigenschaft erfüllt. Simulationsbeispiele demonstrieren die Effektivität und Überlegenheit der vorgeschlagenen Methode gegenüber mehreren hochmodernen gitterbasierten Ansätzen.

German
Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-231214
Classification DDC: 000 Generalities, computers, information > 004 Computer science
500 Science and mathematics > 510 Mathematics
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Telecommunications > Signal Processing
Date Deposited: 27 Jan 2023 13:14
Last Modified: 19 Jun 2023 08:38
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/23121
PPN: 505693178
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