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Nonequilibrium Fermion Production in Quantum Field Theory

Pruschke, Jens :
Nonequilibrium Fermion Production in Quantum Field Theory.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2010)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Nonequilibrium Fermion Production in Quantum Field Theory
Language: English
Abstract:

The creation of matter in the early universe or in relativistic heavy-ion collisions is inevitable connected to nonequilibrium physics. One of the key challenges is the explanation of the corresponding thermalization process following nonequilibrium instabilities. The role of fermionic quantum fields in such scenarios is discussed in the literature by using approximations of field theories which neglect important quantum corrections. This thesis goes beyond such approximations. A quantum field theory where scalar bosons interact with Dirac fermions via a Yukawa coupling is analyzed in the 2PI effective action formalism. The chosen approximation allows for a correct description of the dynamics including nonequilibrium instabilities. In particular, fermion-boson loop corrections allow to study the interaction of fermions with large boson fluctuations. The applied initial conditions generate nonequilibrium instabilities like parametric resonance or spinodal instabilities. The equations of motion for correlation functions are solved numerically and major characteristics of the fermion dynamics are described by analytical solutions. New mechanisms for the production of fermions are found. Simulations in the case of spinodal instability show that unstable boson fluctuations induce exponentially growing fermion modes with approximately the same growth rate. If the unstable regime lasts long enough a thermalization of the infrared part of the fermion occupation number occurs on time scales much shorter than the time scale on which bosonic quantum fields thermalize. Fermions acquire an excess of occupation in the ultraviolet regime compared to a Fermi-Dirac statistic characterized by a power-law with exponent two. The fermion production mechanism via parametric resonance is found to be most efficient after the instability ends. Quantum corrections then provide a very efficient particle creation mechanism which is interpreted as an amplification of decay processes. The ratio of the Yukawa coupling squared to the boson self-coupling is in both mechanism of great importance. The boson dynamics is qualitatively the same for both kinds of instabilities. An initially unstable evolution shows well-known characteristics with an ensuing quasi-stationary regime. The latter exhibits infrared and/or ultraviolet power-law behaviors in the occupation number which prevent a fast thermalization. Furthermore, for not too large Yukawa couplings the impact of fermions on the dynamics of highly occupied bosons is weak. An acceleration of the evolution of the whole system towards thermal equilibrium is not observed.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die Erzeugung von Materie im frühen Universum oder in relativistischen Schwerionenkollisionen ist unvermeidbar mit Nichtgleichgewichtsphysik verbunden. Eine der größten Herausforderungen ist es, den dabei auftretenden Thermalisierungsprozess nach Nichtgleichgewichtsinstabilitäten zu beschreiben. Die Bedeutung von fermionischen Quantenfeldern in solchen Szenarien wird in der Literatur in Näherungen untersucht, die wichtige Quantenkorrekturen vernachlässigen. Diese Doktorarbeit geht über derartige Näherungen hinaus. Es wird eine Quantenfeldtheorie, in der skalare Bosonen mit Fermionen durch eine Yukawa-Wechselwirkung gekoppelt sind, im Formalismus der 2PI effektiven Wirkung untersucht. Es wird eine Näherung gewählt mit der eine korrekte Beschreibung der Dynamik, die Instabilitäten enthält, möglich ist. Insbesondere erlaubt sie, die Wechselwirkung von Fermionen mit großen Bosonfluktuationen zu studieren. Es werden Anfangsbedingungen gewählt, die zu Instabilitäten, wie parametrischer Resonanz oder spinodalen Instabilitäten, führen. Die Bewegungsgleichungen der Korrelationen werden numerisch gelöst. Die Haupteigenschaften der resultierenden Fermiondynamik lassen sich durch analytische Lösungen beschreiben. Es werden neue Mechanismen der Fermionproduktion entdeckt. Simulationen, in denen spinodale Instabilitäten auftreten, zeigen, dass instabile Bosonfluktuationen, ein exponentielles Wachstum von Fermionmoden induzieren, das approximativ die gleiche Rate der Bosonen hat. Ist die Dauer der instabilen Phase groß genug, dann ist der Infrarot-Bereich der Fermionbesetzungszahlen thermisch. Dies geschieht auf sehr viel kleineren Zeitskalen als eine Thermalisierung der Bosonen. Hinzu kommt, dass Fermionbesetzungszahlen, im Vergleich zur Fermi-Dirac-Statistik, eine höhere Besetzung im Ultraviolett-Bereich haben. Dieser Bereich ist durch ein Potenzgesetz mit dem Exponenten zwei charakterisiert. Liegt parametrische Resonanz vor, so findet eine effiziente Fermionproduktion hauptsächlich nach der instabilen Phase statt. Die Quantenkorrekturen sorgen für die effiziente Fermionproduktion, die durch die Erhöhung der Anzahl von Zerfallsprozessen interpretiert wird. In beiden Mechanismen ist das Verhältnis des Quadrats der Yukawa-Kopplung zur Selbstwechselwirkung der Bosonen, von großer Bedeutung. Die Dynamik der Bosonen ist für beide Arten von Instabilitäten qualitativ gleich. Die instabile Phase zeigt bekannte Eigenschaften und ist gefolgt von einer quasi-stationären Phase die durch Potenzgesetze in Besetzungszahlen, im Infrarot- und/oder Ultraviolett-Bereich, charakterisiert ist. Das Auftreten von Potenzgesetzen verhindert eine schnelle Thermalisierung. Des Weiteren ist der Einfluss von nicht stark gekoppelten Fermionen auf die Boson Dynamik zu vernachlässigen. Eine Beschleunigung des Thermalisierungsprozesses wird nicht beobachtet.German
Uncontrolled Keywords: Nonequilibrium Quantum Field Theorie; Fermions
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Nonequilibrium Quantum Field Theorie; FermionsEnglish
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 25 Jun 2010 08:57
Last Modified: 07 Dec 2012 11:57
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-22092
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Berges, Prof. Dr. Jürgen and Fischer, Prof. Dr. Christian
Refereed: 16 June 2010
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/2209
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