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A Theory for Magnetic Fluctuations in Strongly Correlated Electron-Systems

Jabben, Torben :
A Theory for Magnetic Fluctuations in Strongly Correlated Electron-Systems.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2010)

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Phd. Thesis: A Theory for Magnetic Fluctuations in Strongly Correlated Electron-Systems - PDF
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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: A Theory for Magnetic Fluctuations in Strongly Correlated Electron-Systems
Language: English
Abstract:

Strongly correlated electron systems show a rich variety of astonishing physical phenomena. However, the strong interactions make the theoretical description of these systems a highly non-trivial task. Even the simplest models cannot be solved exactly, and one has to reside to approximative solutions, which often cover only certain aspects of the physics contained in these models. In recent years progress has been made in the theoretical description of correlated lattice systems through the mapping of lattice models onto effective impurity models. The most prominent example is the mapping of the Hubbard model onto an effective single impurity Anderson model (SIAM). Within this description both models feature the prominent Kondo effect, which leads to the emergence of low energy quasiparticles. The occurrence of such excitations is a result of the dynamical screening of local magnetic moments and the corresponding formation of a low temperature Fermi liquid phase. On the other hand these theories usually fail in the description of non Fermi liquid behavior, which is for example observed in the normal state of high temperature superconductors and some Heavy-Fermion systems. Strong nonlocal fluctuations drive the dynamics of these systems. In the theoretical treatment, due to the mapping of the lattice problem to an effective single impurity problem, these fluctuations are not adequately described.\\\\ In this thesis a new self-consistent approach for the inclusion of spatial correlations is presented for the Hubbard model. In contrast to existing quantum cluster theories in this field, the approach allows for the simultaneous description of short and long range pair correlations. Due to the intimate connection of this new lattice theory with the two impurity Anderson model (TIAM) a thorough numerical investigation of the TIAM is undertaken in this thesis. The competition of the Kondo effect with the RKKY interactions is studied in great detail. Furthermore two new solvers for the TIAM are introduced, which extend existing non crossing approximations for the SIAM.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Stark korrelierte Elektronensysteme zeigen eine Vielzahl interessanter physikalischer Phänomene. Aufgrund der vorhandenen starken Wechselwirkung ist ihre theoretische Beschreibung jedoch ein höchst nichttriviales Problem. Selbst die einfachsten Modelle lassen sich nicht exakt lösen und man ist daher auf Näherungen angewiesen, die jedoch oft nur ein Teil der in diesen Modellen enthaltenen Physik gut beschreiben.\\\\ In den letzten Jahren wurden bei der Beschreibung stark korrelierter Gittersysteme enorme Fortschritte erzielt. Möglich wurde dies durch die näherungsweise Abbildung des Gitterproblems auf effektive Störstellenprobleme. Das bekannteste Beispiel hierfür ist die Abbildung des Hubbard Modells auf ein effektives Ein-Störstellen Anderson Modell (SIAM). Innerhalb dieser Beschreibung weisen beide Modelle einen Kondo-Effekt auf, der zu Niederenergie-Quasiteilchen führt. Das Auftreten solcher Anregungen ergibt sich aus der dynamischen Abschirmung lokaler magnetischer Momente und dem damit einhergehenden Auftreten einer Tieftemperatur Fermiflüssigkeitsphase. Auf der anderen Seite sind diese Theorien gewöhnlich nicht in der Lage Nicht-Fermiflüssigkeitsverhalten zu beschreiben. Solches Verhalten wird zum Beispiel in der normalleitenden Phase von Hochtemperatursupraleitern und einigen Schwere-Fermionen Systemen beobachtet. Starke nichtlokale Korrelationen bestimmen das Verhalten solcher Systeme. In der theoretischen Behandlung werden, durch die Abbildung auf ein effektives Ein-Störstellen System, diese Fluktuationen nicht adäquat beschrieben. In dieser Arbeit wird eine neue selbstkonsistente Theorie am Beispiel des Hubbard Modells vorgestellt. Im Gegensatz zu den existierenden Quanten Kluster Theorien auf diesem Gebiet, erlaubt dieser neue Ansatz die simultane Beschreibung von kurz- und langreichweitigen Paarkorrelationen. Aufgrund der engen Verwandtschaft dieser Gittertheorie mit dem Zwei-Störstellen Anderson Modell (TIAM), ist in dieser Arbeit ebenfalls eine detaillierte numerische Auswertung des TIAM zu finden. Der Wettbewerb zwischen dem Kondo-Effekt und der RKKY-Wechselwirkung wird ausgiebig untersucht. Weiterhin werden zwei neue Verfahren zur Lösung des TIAM eingeführt, die bestehende "non-crossing" Näherungen für das SIAM auf die Beschreibung von Zwei-Störstellen erweitern.German
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Condensed matter physics
Date Deposited: 12 May 2010 07:34
Last Modified: 07 Dec 2012 11:57
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-21421
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Grewe, Prof. Dr. Norbert and Jürgen, Prof. Dr. Berges
Refereed: 3 May 2010
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/2142
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