Stark korrelierte Elektronensysteme zeigen eine Vielzahl interessanter physikalischer Phänomene. Aufgrund der vorhandenen starken Wechselwirkung ist ihre theoretische Beschreibung jedoch ein höchst nichttriviales Problem. Selbst die einfachsten Modelle lassen sich nicht exakt lösen und man ist daher auf Näherungen angewiesen, die jedoch oft nur ein Teil der in diesen Modellen enthaltenen Physik gut beschreiben.\\\\ In den letzten Jahren wurden bei der Beschreibung stark korrelierter Gittersysteme enorme Fortschritte erzielt. Möglich wurde dies durch die näherungsweise Abbildung des Gitterproblems auf effektive Störstellenprobleme. Das bekannteste Beispiel hierfür ist die Abbildung des Hubbard Modells auf ein effektives Ein-Störstellen Anderson Modell (SIAM). Innerhalb dieser Beschreibung weisen beide Modelle einen Kondo-Effekt auf, der zu Niederenergie-Quasiteilchen führt. Das Auftreten solcher Anregungen ergibt sich aus der dynamischen Abschirmung lokaler magnetischer Momente und dem damit einhergehenden Auftreten einer Tieftemperatur Fermiflüssigkeitsphase. Auf der anderen Seite sind diese Theorien gewöhnlich nicht in der Lage Nicht-Fermiflüssigkeitsverhalten zu beschreiben. Solches Verhalten wird zum Beispiel in der normalleitenden Phase von Hochtemperatursupraleitern und einigen Schwere-Fermionen Systemen beobachtet. Starke nichtlokale Korrelationen bestimmen das Verhalten solcher Systeme. In der theoretischen Behandlung werden, durch die Abbildung auf ein effektives Ein-Störstellen System, diese Fluktuationen nicht adäquat beschrieben. In dieser Arbeit wird eine neue selbstkonsistente Theorie am Beispiel des Hubbard Modells vorgestellt. Im Gegensatz zu den existierenden Quanten Kluster Theorien auf diesem Gebiet, erlaubt dieser neue Ansatz die simultane Beschreibung von kurz- und langreichweitigen Paarkorrelationen. Aufgrund der engen Verwandtschaft dieser Gittertheorie mit dem Zwei-Störstellen Anderson Modell (TIAM), ist in dieser Arbeit ebenfalls eine detaillierte numerische Auswertung des TIAM zu finden. Der Wettbewerb zwischen dem Kondo-Effekt und der RKKY-Wechselwirkung wird ausgiebig untersucht. Weiterhin werden zwei neue Verfahren zur Lösung des TIAM eingeführt, die bestehende "non-crossing" Näherungen für das SIAM auf die Beschreibung von Zwei-Störstellen erweitern.