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Surrogate Modeling and Uncertainty Quantification for Radio Frequency and Optical Applications

Georg, Niklas (2022)
Surrogate Modeling and Uncertainty Quantification for Radio Frequency and Optical Applications.
Technische Universität Darmstadt
doi: 10.26083/tuprints-00021149
Ph.D. Thesis, Primary publication, Publisher's Version

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Item Type: Ph.D. Thesis
Type of entry: Primary publication
Title: Surrogate Modeling and Uncertainty Quantification for Radio Frequency and Optical Applications
Language: English
Referees: Römer, Prof. Dr. Ulrich ; Schöps, Prof. Dr. Sebastian
Date: 2022
Place of Publication: Darmstadt
Collation: xiii, 136 Seiten
Date of oral examination: 19 November 2021
DOI: 10.26083/tuprints-00021149
Abstract:

This thesis addresses surrogate modeling and forward uncertainty propagation for parametric/stochastic versions of Maxwell's source and eigenproblem. Surrogate modeling is employed to reduce the computational complexity of sampling an underlying numerical solver. First, a rational kernel-based interpolation method is developed for the efficient approximation of frequency response functions. Next, the impact of uncertain shape and material parameters is considered, which originate, for instance, in manufacturing tolerances or measurement errors. To this end, several techniques for convergence acceleration of established spectral surrogate modeling techniques, as generalized polynomial chaos or stochastic collocation, are presented. In particular, transformed basis functions are constructed based on conformal maps that suitably transform the region of holomorphy. In addition, an adjoint representation of the stochastic error is employed for an efficient dimension-adaptive scheme as well as error correction.

Several challenges arising in uncertainty quantification for radio frequency and optical components are addressed. A multifidelity scheme for an efficient and reliable yield estimation is presented which comprises sampling of a surrogate model as well as finite element models of different fidelity based on adjoint error estimation. To enable the application of spectral surrogate modeling techniques for Maxwell's eigenproblem with uncertain input data, a homotopy-based eigenvalue tracking method is proposed to ensure a consistent matching of eigenmodes. Quasi-periodic structures of finite size, subject to independent shape uncertainties, are tackled using a decoupled uncertainty propagation procedure on the unit cell level.

The methods are numerically investigated using a number of benchmark problems that encompass academic and real-world models, and their efficiency is demonstrated. Finally, comprehensive uncertainty quantification and sensitivity studies are presented for the 9-cell TESLA cavities as well as different nano-optical structures.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Diese Dissertation behandelt verschiedene Methoden zur Surrogat-Modellierung und Unsicherheitsquantifizierung (UQ) für parametrisierte/stochastische Formulierungen der Maxwell-Gleichungen. Die Surrogat-Modellierung wird in diesem Zusammenhang verwendet, um den Berechnungsaufwand für die wiederholte Auswertung von numerischen Modellen mit unterschiedlichen Parameterkonfigurationen zu reduzieren. Zunächst wird eine rationale kernbasierte Interpolationsmethode zur effizienten Approximation von Frequenzantworten vorgestellt. Anschließend wird der Einfluss von unsicheren Geometrie- oder Materialparametern betrachtet, die beispielsweise Fertigungstoleranzen oder Messabweichungen unterliegen. Dazu werden verschiedene Techniken zur Konvergenzbeschleunigung von etablierten spektralen UQ-Verfahren, wie generalisiertem polynomialen Chaos oder stochastischer Kollokation, präsentiert. Insbesondere werden mithilfe von konformen Abbildungen transformierte Basisfunktionen konstruiert, welche die Holomorphie-Eigenschaften der zugrundeliegenden Funktionen besser ausnutzen. Um ein effizientes dimensionsadaptives Verfahren zu erhalten, wird eine adjungierte Darstellung des stochastischen Fehlers hergeleitet, welche ebenfalls zur Fehlerkorrektur verwendet wird.

Zusätzlich werden weitere Problemstellungen im Kontext von UQ für hochfrequente und optische Anwendungen behandelt. Es wird eine Prozedur zur effizienten und zuverlässigen Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten entwickelt, welche die Auswertungen von einem Surrogat-Modell sowie von Finite-Elemente-Modellen unterschiedlicher Genauigkeit mithilfe von adjungierter Fehlerschätzung kombiniert. Um die Anwendung von spektralen UQ-Techniken für Maxwells Eigenwertproblem zu ermöglichen, wird ein Homotopie-basiertes Eigenwert-Tracking-Verfahren vorgeschlagen, welches eine konsistente Zuordnung der Eigenmoden erreicht. Für quasi-periodische optische Strukturen mit einer endlichen Anzahl von Einheitszellen, die unabhängigen Unsicherheiten unterliegen, wird eine Methode zur entkoppelten Unsicherheitspropagation für individuelle Einheitszellen präsentiert.

Die Methoden werden für verschiedene Beispielprobleme, die sowohl akademische als auch realistische Modelle umfassen, numerisch untersucht und deren Effizienz dargelegt. Abschließend werden umfangreiche UQ- und Sensitivitätsstudien für die supraleitenden 9-Zell TESLA Kavitäten sowie verschiedene nanooptische Strukturen durchgeführt.

German
Status: Publisher's Version
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-211498
Classification DDC: 600 Technology, medicine, applied sciences > 620 Engineering and machine engineering
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Accelerator Science and Electromagnetic Fields > Computational Electromagnetics
18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Accelerator Science and Electromagnetic Fields
Exzellenzinitiative > Graduate Schools > Graduate School of Computational Engineering (CE)
Date Deposited: 13 Jul 2022 12:15
Last Modified: 14 Nov 2022 09:56
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/21149
PPN: 497858010
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