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Adaptive Spectrum Analysis for Nanooptical Systems

Koch, Karl :
Adaptive Spectrum Analysis for Nanooptical Systems.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2010)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Adaptive Spectrum Analysis for Nanooptical Systems
Language: English
Abstract:

The scientist's signal processing toolbox for realtime frequency domain characterization of given systems, in particular ones made by state of the art nanooptical engineering, is incomplete. Nowadays the standard method for the spectral decomposition of time varying signals still uses a computational technique, that is older than 40 years. There exists a vast amount of literature on the challenge of workaround modifications and on refinement proposals to overcome the experimental bottlenecks of the Fast Fourier Transformation in realtime applications. This is a true motivation to rethink the analysis strategy. The thesis demonstrates unequivocally that a powerful alternative to the Fast Fourier Transformation can be provided by adaptive filtering, which is much more flexible, less computational demanding and also faster in realtime spectrum analysis than the prior standard. The train of thoughts on the new method and the experimental results on adaptation dynamics are published here for the first time. We denote the tool as the Adaptive Spectrum Analysis Filter (ASA). The digital signal processing algorithm is evaluated in an atomic force microscope. The custom made instrument is designed to characterize nano resonances of piezomechanical actuators. The modes are sensed by means of a cantilever probe utilizing the well known beam deflection principle that turns the oscillations into a measurable analog voltage. The innovative realtime application of adaptive spectrum analysis decomposes the system response time resolved into the Fourier components and thus determines the complex mechanical transfer function of the actuators. The thesis reports on single line analysis as well as broadband spectral characterization experiments. The degree of complexity – defined here as the logarithmic ratio of system to structure size – is a most relevant and rapidly growing technology parameter. Typical values are on the order of 5 to 6. The study of such systems is a big challenge with respect to the instrument design. Said atomic force microscope is part of a nanocartographer that integrates micro and nano mechanical components by an innovative design to measure the system properties spatially resolved. The resolution limit of 10 nm on a navigation range of 10 cm equals a complexity degree of 7 and is demonstrated by coordinate based imaging of artificial opal films and large scale optical gratings. The nanocartographer plays the role of a nanooptical model system that is featured to qualify the new method of realtime spectrum analysis and to quantify the adaptation properties of the proposed algorithm. The nonlinear analysis techniques involved are rooted in adaptive Kalman filtering. The presented experiments and simulations give proof that a realtime implementation of the strategy on a digital signal processor (DSP) is clearly advantageous as compared to the customary Fast Fourier Transformation. Having up to a 10-fold less numerical effort the adaptive approach allows for a local refinement of the spectral resolution in the frequency domain, where the numerics can be tailored to the observation task in order to obtain a further reduced effort. In case of single frequency analysis the response time constant decreases by a factor of 10. In the course of this project new possibilities of interdisciplinary applications showed up. To give an example : the method has been successfully ported from nanooptics to electrical engineering. Grid harmonics in a public power network have been spectrally decomposed. Moreover compensation mechanisms utilizing solar grid inverters were realized to achieve an effective damping of the harmonics. The application is patented and published under WO 2009/056158 A1.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Der Werkzeugkasten des Wissenschaftlers für die Echzeitspektralanalyse realer Systeme, insbesondere solcher aus dem Bereich der Nanooptik, ist unvollständig. Der Standard für die spektrale Zerlegung zeitabhängiger Signale verwendet heute immer noch maßgebend eine Methode der digitalen Signalverarbeitung, die vor über 40 Jahren erfunden wurde. Die Vielzahl an Publikationen zur Herausforderung, die schnelle Fouriertransformation durch Ergänzungen und Verfeinerungen mit Echzeitfähigkeit auszustatten, regt dazu an über die grundsätzliche Strategie des Verfahrens nachzudenken. Im Rahmen der Doktorarbeit wird eindeutig gezeigt, daß es eine leistungsfähige Alternative aus dem Bereich der adaptiven Filter gibt, die deutlich flexibler, weniger rechenaufwendig und im Analyseergebnis schneller ist, als der bisherige Standard. Die gedanklichen Ansätze des neuen Verfahrens und die experimentellen Untersuchungen zur Adaptionsdynamik sind hier erstmalig publiziert. Das Werkzeug wird von uns als Adaptiver Spektralanalyse Filter bezeichnet (ASA). Der signalverarbeitende Algorithmus wurde an einem Rasterkraftmikroskop getestet. Der Eigenbau dient dazu, Nanoresonanzen an piezomechanischen Baugruppen zu charakterisieren. Die Resonanzerscheinungen werden mit Hilfe einer Cantileversonde unter Anwendung des Lichtzeigerprinzips in meßbare Analogsignale umgewandelt. Das neue Verfahren der adaptiven Spektralanalyse zerlegt die Systemantwort zeitaufgelöst in ihre Fourier Komponenten und bestimmt auf diese Weise die komplexe mechanische Übertragungsfunktion der Baugruppen. Es werden in der Arbeit sowohl Experimente zur Einzelfrequenzanalyse als auch zur breitbandigen Systemcharakterisierung vorgestellt. Der Komplexitätsgrad Nanooptischer Systeme – definiert als das logarithmische Verhältnis von Systemgröße zu minimaler Strukturbreite – ist ein relevanter und rasant anwachsender Technologieparameter. Typische Werte liegen heute bei 5 bis 6 Größenordnungen. Die Untersuchung solcher Systeme stellt außergewöhnliche Anforderungen an den Instrumentenentwurf. Das genannte Rasterkraftmikroskop ist Teil eines Nanokartografen, in welchem sich mikro- und nanomechanische Module innovativ ergänzen, um die Systemeigenschaften ortsaufgelöst erfassen zu können. Die Auflösungsgrenze von 10 nm bei einer Stellweite von 10 cm entspricht einem Komplexitätsgrad von 7 und wird an künstlichen Opalfilmen bzw. ausgedehnten optischen Gitterstrukturen demonstriert. Der Nanokartograf übernimmt die Rolle eines Nanooptischen Modellsystems, an dem die neue Methode zur Echtzeitspektralanalyse qualifziert und die Analyseeigenschaften des Verfahrens quantifiziert werden. Die angewandten nichtlinearen Analysetechniken basieren auf adaptiver Kalman Filterung. Die vorgestellten Experimente und Simulationen beweisen, dass der entwickelte Algorithmus bei einer Echtzeitimplementierung auf einem Digitalen Signal Prozessor (DSP) klare Vorteile gegenüber der üblichen schnellen Fouriertransformation besitzt. Bei einem bis zu 10-fach niedrigeren Rechenaufwand erlaubt der adaptive Ansatz eine lokale Verfeinerung der spektralen Auflösung im Frequenzraum, wodurch die Numerik an das zu untersuchende System optimal angepasst und der Rechenaufwand noch weiter minimiert werden kann. Im Falle der Einzelspektralanalyse reduzieren sich dann die Ansprechzeiten um einen Faktor 10. Im Rahmen dieser Arbeit wurden neue interdisziplinäre Anwendungsmöglichkeiten des Verfahrens erschlossen. Beispielweise ließ sich die Methode erfolgreich von der Nanooptik in den Bereich der Elektrotechnik portieren. Dort wurden Spannungsoberwellen im öffentlichen Netz spektral aufgelöst und erfolgreich Kompensationsmechanismen mit Hilfe von Solarwechselrichtern umgesetzt. Die Anwendung ist unter der Veröffentlichung WO 2009/056158 A1 patentrechtlich geschützt.German
Uncontrolled Keywords: Nanooptics, Scanning Probe Microscopy, Spectrum Analysis, Digital Signal Processing, Adaptive Filtering, Kalman Filter
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Nanooptics, Scanning Probe Microscopy, Spectrum Analysis, Digital Signal Processing, Adaptive Filtering, Kalman FilterEnglish
Nanooptik, Rastersondenmikroskopie, Spektralanalyse, Digitale Signalverarbeitung, Adaptive Filterung, Kalman FilterGerman
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 02 Mar 2010 12:42
Last Modified: 07 Dec 2012 11:56
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-20702
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Tschudi, Prof. Dr. Theo and Walther, Prof. Dr. Thomas
Refereed: 27 January 2010
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/2070
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