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Ab-Initio Quantum Phase Diagrams of Ultracold Atomic Gases in Optical Lattices

Schmitt, Felix :
Ab-Initio Quantum Phase Diagrams of Ultracold Atomic Gases in Optical Lattices.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Ab-Initio Quantum Phase Diagrams of Ultracold Atomic Gases in Optical Lattices
Language: English
Abstract:

Ultracold atomic gases in optical lattices provide an unique framework to study quantum phenomena in strongly correlated systems. In addition to the precise control over all relevant parameters in the experiment, these experiments can be mapped to a fundamental model from solid-state physics. For the bosonic version of this model, the so-called Bose-Hubbard model, a phase transition from a superfluid to a Mott insulator was theoretically predicted and later experimentally observed in an ultracold gas of Rb-87 atoms in three-dimensional as well as in one-dimensional optical lattices. Apart from homogeneous optical lattices one can introduce more complex lattice topologies such as two-color superlattices which give rise to a rich phase diagram including more exotic phases like the Bose-glass. We employ various powerful many-body techniques like exact diagonalization in complete and truncated Hilbert spaces and the Density-Matrix Renormalization Group (DMRG) algorithm to study the phase diagrams of the one-dimensional Bose-Hubbard and the one-dimensional Bose-Fermi-Hubbard Hamiltonian. Most theoretical studies of these systems discuss the phase diagrams with respect to the generic parameters of the Hubbard model. These Hubbard parameters, however, depend non-trivially on the control parameters used in experiments. The focus of this work is on the ab-initio calculation of the phase diagram of ultracold Rb-87 in one-dimensional optical superlattices starting directly from the experimental setup. To this end, we first employ band-structure calculations to extract the Hubbard parameters from the experimental parameters. Then, we use state-of-the-art DMRG techniques to solve the many-body problem for realistic particle numbers and lattice sizes that occur in experiments. Our results show that by using the intensities of the two laser fields forming the two-color superlattice as control parameters while keeping all other experimental parameters fixed, it is possible to access all relevant quantum phases of the system. Furthermore, we found out that the critical values of the laser intensities for the different phase transitions depend strongly on a third parameter that has to be included for a realistic description of the experiment. This third parameter is the strength of a harmonic trapping potential which accounts for the Gaussian shape of the laser fields and an additional magnetic potential used to confine the atoms in the center of the trap.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Ultrakalte atomare Gase in optischen Gittern bieten einen einzigartigen Rahmen für das Studium von Quantenphänomenen in stark korrelierten Systemen. Jenseits der präzisen Kontrolle über die Parameter im Experiment, können diese Experimente durch ein fundamentales Modell der Festkörperphysik beschrieben werden. Für die bosonische Version dieses Modells, das sogenannte Bose-Hubbard-Modell, wurde ein Phasenübergang von einem Superfluid zu einem Mottisolator theoretisch vorhergesagt und später in einem ultrakalten Gas aus Rb-87 Atomen in drei- und eindimensionalen optischen Gittern experimentell nachgewiesen. Neben homogenen optischen Gittern können auch komplexe Gittertopologien wie Zweifarb-Supergitter realisiert werden. Diese führen zu einem facettenreichen Phasendiagramm, in dem exotische Phasen wie das Bose-Glas auftreten. Wir verwenden verschiedene effiziente Vielteilchentechniken wie exakte Diagonalisierungen in vollständigen und trunkierten Hilberträumen und die Dichte-Matrix Renormierungsgruppen (DMRG) Methode, um die Phasendiagramme des eindimensionalen Bose-Hubbard-Modells sowie des Bose-Fermi-Hubbard-Modells zu untersuchen. Der Großteil der theoretischen Studien dieser Systeme untersucht die Phasendiagramme als Funktionen der generischen Parameter des Hubbard-Modells. Diese Hubbard-Parameter hängen jedoch in nicht-trivialer Weise von den Kontrollparametern des Experiments ab. Der Schwerpunkt dieser Arbeit ist eine ab-initio Berechnung des Phasendiagramms von Rb-87 in eindimensionalen optischen Supergittern, welche direkt von einem wohldefinierten Experiment ausgeht. Dazu verwenden wir Bandstrukturrechnungen, um die Hubbard-Parameter aus den experimentellen Parametern zu gewinnen. Zur Lösung des Vielteilchenproblems für realistische Teilchenzahlen und Gittergrößen, die im Experiment auftreten, verwenden wir moderne DMRG Methoden. Unsere Ergebnisse zeigen, dass allein die Kontrolle der Intensitäten der Laser die das Zweifarb-Supergitter bilden ausreicht, um alle relevanten Quantenphasen des Systems zu realisieren. Wir haben weiterhin herausgefunden, dass die kritischen Intensitäten der Laser, welche die Phasengrenzen bestimmen, von einem dritten Parameter abhängen. Dieser dritte Parameter ist entscheidend für eine realistische Betrachtung des Experiments. Er beschreibt die Stärke eines harmonischen Fallenpotentials, welches das Gaußförmige Profil der Laser und ein zusätzliches magnetisches Potential zur Lokaliserung der Atome im Zentrum der Falle berücksichtigt.German
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Kernphysik
Date Deposited: 27 Nov 2009 13:06
Last Modified: 07 Dec 2012 11:56
Related URLs:
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-19688
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert and Wambach, Prof. Dr. Jochen
Refereed: 4 November 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1968
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