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Simulation of Electromagnetic Fields in Double Negative Metamaterials

Lubkowski, Grzegorz :
Simulation of Electromagnetic Fields in Double Negative Metamaterials.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Simulation of Electromagnetic Fields in Double Negative Metamaterials
Language: English
Abstract:

Metamaterials are artificially fabricated structures that have new, physically realizable response functions that do not occur or may not be readily available in nature. This thesis presents an efficient approach to the numerical modeling of metamaterial structures. Metamaterials are analysed at two levels: as microstructures (unit cells) and macrostructures (periodic lattices). The simulation approach at the unit-cell level is based on the extraction of effective constitutive parameters, solution of a periodic boundary eigenvalue problem and analysis of higher order modes. Macrostructure simulations provide reference and validation to the proposed modeling procedure. The popular homogenization method based on the extraction of effective constitutive parameters from scattering matrix often delivers non-physical results in the frequency range of interest. The homogenization approach proposed within this work and based on the parameter fitting of dispersive models allows one to avoid the common pitfalls of the popular S-retrieval method. Metamaterials occupy a special niche between homogeneous media and photonic crystals. For that reason, Bloch analysis and computation of band structures constitute important tools in the modeling of metamaterials. Dispersion diagrams obtained as a solution of a periodic boundary eigenvalue problem reveal the passbands, stopbands and the type of the wave propagated in the lattice, that allows for the verification of the homogenized effective description. Due to the inherent resonant character, most metamaterial structures are characterized by a significant level of higher order modes near the resonance frequency. Simulation results of a multimode scattering matrix for a metamaterial unit cell allow one to identify the spectral range in which the homogenized metamaterial model is not valid because of a non-negligible contribution of the higher order modes to the transmission process. The simulation results of a negative refraction observed in the rigorous and homogenized implementations of the metamaterial macrostructure provide the validation of the presented numerical approach. It is shown that the relevant information regarding the phenomena observed at the macrostructure level can be predicted from the unit-cell level analysis. Application of the homogenized model allows for a significant reduction of the computational costs.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Metamaterialien sind künstlich hergestellte Strukturen mit neuartigen physikalischen Eigenschaften, wie sie nicht in der Natur auftreten. Diese Dissertation stellt einen effizienten Ansatz für die numerische Modellierung von Metamaterialien vor. Metamaterialien werden auf zwei Ebenen analysiert: In Form ihrer Elementarzellen (Mikrostruktur) und als periodische Anordnungen (Makrostruktur). Der Simulationsansatz auf der Elementarzellenebene basiert auf der Extraktion von effektiven konstitutiven Parametern, der Bestimmung der Eigenmoden der Elementarzellen und der Analyse von Moden höherer Ordnung. Simulationen der Makrostruktur liefern eine Referenz und Validierung für die vorgeschlagenen Modellierungsverfahren. Die bisher meist verwendete Homogenisierungsmethode auf Basis einer Extraktion von effektiven konstitutiven Parametern aus der Streumatrix liefert oft nicht-physikalische Ergebnisse im betrachteten Frequenzbereich. Der neue Homogenisierungsansatz, der in dieser Doktorarbeit vorgeschlagen wird, basiert auf der Parameteranpassung von dispersiven Materialmodellen und vermeidet einige Schwachstellen des genannten Streumatrix-Extraktionsverfahrens. Metamaterialien sind eine besondere Klasse von periodischen Materialien, die sich zwischen homogenen Medien und photonischen Kristallen einordnen lässt. Aus diesem Grund stellen eine Blochwellenanalyse und die Berechnung der Band-Struktur wichtige Werkzeuge in der Modellierung von Metamaterialien dar. Dispersionsdiagramme lassen als Lösung eines Eigenwertproblems auf die Passbänder, Stoppbänder und den Typ der im Gitter propagierenden Welle schließen und erlauben so eine Verifizierung der homogenisierten effektiven Beschreibung. Aufgrund des inhärenten resonanten Charakters der meisten Metamaterial-Strukturen liegt in der Nähe der Resonanzfrequenz eine Vielzahl von Moden höherer Ordnung vor. Mit Hilfe von Simulationsergebnisse der multimodalen Streumatrix für eine Metamaterial-Elementarzelle lässt sich der Spektralbereich bestimmen, in dem das homogenisierte Metamaterial-Modell aufgrund des nicht vernachlässigbaren Beitrags der Moden höherer Ordnung nicht gültig ist. Simulationsergebnisse für ein bekanntes Brechungsexperiment mit negativen Materialparametern, die sowohl mit einer detaillierten als auch mit einer homogenisierten Implementierung der Metamaterial-Makrostruktur vorgestellt werden, validieren den vorgeschlagenen numerischen Ansatz. Es kann gezeigt werden, dass alle relevanten Informationen bezüglich der beobachteten Phänomene in der Makrostrukturebene von der Elementarzellenanalyse vorausberechnet werden können. Die Anwendung des homogenisierten Modells ermöglicht eine erhebliche Reduzierung der numerischen Komplexität.German
Uncontrolled Keywords: artificial media, double negative metamaterials, higher order modes, homogenization, negative refraction, photonic crystals
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
artificial media, double negative metamaterials, higher order modes, homogenization, negative refraction, photonic crystalsEnglish
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik > Theorie Elektromagnetischer Felder
Date Deposited: 30 Oct 2009 12:05
Last Modified: 07 Dec 2012 11:56
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-19380
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Weiland, Prof. Dr.- Thomas and Jakoby, Prof. Dr.- Rolf and Schuhmann, Prof. Dr.- Rolf
Refereed: 22 October 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1938
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