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Parallel-in-Time Simulation of Electromagnetic Energy Converters

Kulchytska-Ruchka, Iryna (2021):
Parallel-in-Time Simulation of Electromagnetic Energy Converters. (Publisher's Version)
Darmstadt, Technische Universität Darmstadt,
DOI: 10.26083/tuprints-00019280,
[Ph.D. Thesis]

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2021-09-06_Kulchytska-Ruchka_Iryna.pdf
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Item Type: Ph.D. Thesis
Status: Publisher's Version
Title: Parallel-in-Time Simulation of Electromagnetic Energy Converters
Language: English
Abstract:

Computer-aided simulations are widely used in industry, as they allow to optimize the design and to understand the life cycle of engineering products, before their physical prototypes are constructed. Such simulations must be typically performed in the time domain and are especially then time consuming, when long time intervals have to be computed, e.g., until the steady state. Parallel-in-time methods such as the Parareal algorithm are powerful candidates for an acceleration of these development stages due to their capability to distribute the workload among multiple processing units. This dissertation develops and analyzes novel efficient Parareal-based approaches, particularly suitable for applications in electrical engineering such as pulse-width modulated (PWM) power converters, electric motors or transformers. The main contributions of this thesis are the following. First, a multirate Parareal method is proposed for parallel-in-time solution of systems excited with PWM signals. The idea of the approach is to solve a surrogate model with a smooth excitation on the coarse level, while on the fine level the original discontinuous PWM excitation is used. Convergence analysis gives an error estimate in terms of the deviation of the coarse input form the PWM signal. Numerical study for an RL-circuit model is in agreement with the theoretical derivations. An extension of the method to time-periodic problems is proposed and analyzed for a linear model problem. The multirate Parareal-based methods are applied to a buck converter and a four-pole induction machine. Second, time parallelization with Parareal is incorporated into an industrial simulation tool and used for the design of an electric vehicle drive. In contrast to many other methods Parareal is not limited to particular operating points or motor configurations and can employ already existing solvers due to its non-intrusiveness. By means of a periodic Parareal method and 80 cores, the steady state of the motor can be obtained up to 28 times faster compared to the sequential calculation. This is a great aid to industry as it speeds up the design workflow significantly. Such a good performance of Parareal for induction machine simulations is justified also based on an eigenvalue analysis of two circuit schemes in this thesis. Third, a parallel-in-time algorithm for time-periodic problems based on a multi-harmonic coarse grid correction is presented. It introduces an additional parallelization on the coarse level due to a Newton-based linearization with a block-cyclic Jacobian matrix, followed by a frequency-domain transformation. Convergence analysis is performed for a model problem and confirmed by a numerical study. Application to a nonlinear coaxial cable model and a nonlinear transformer model yields acceleration of the sequential computations up to factors of 175 when exploiting 20 cores. Finally, this thesis develops a Parareal-based approach for time-periodic problems with unknown period as, e.g., autonomous evolution systems. The method is tested on a Colpitts oscillator model.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Computergestützte Simulationen sind in der Industrie weit verbreitet, da sie es ermöglichen, das Design zu optimieren und den Lebenszyklus von Produkten zu verstehen, bevor deren physische Prototypen gebaut werden. Solche Simulationen müssen typischerweise im Zeitbereich durchgeführt werden und sind dann besonders zeitintensiv, wenn lange Zeitintervalle berechnet werden müssen, z.B. bis zum stationären Zustand (Steadystate). Zeitparallele Verfahren wie der Parareal-Algorithmus sind aufgrund ihrer Fähigkeit, die Arbeitslast auf mehrere Recheneinheiten zu verteilen, leistungsfähige Kandidaten für eine Beschleunigung dieser Entwicklungsphasen. In dieser Dissertation werden neuartige effiziente Parareal-basierte Ansätze entwickelt und analysiert, die sich besonders für Anwendungen in der Elektrotechnik eignen, wie pulsweitenmodulierte (PWM) Stromrichter, Elektromotoren oder Transformatoren. Die Hauptbeiträge dieser Doktorarbeit sind die folgenden. Erstens wird eine Multiraten-Parareal-Methode zur zeitparallelen Lösung von Systemen vorgeschlagen, die mit PWM-Signalen angeregt werden. Die Idee besteht darin, ein Surrogatmodell mit einer glatten Anregung auf der groben Ebene zu lösen, während auf der feinen Ebene die ursprüngliche diskontinuierliche PWM-Anregung benutzt wird. Die Konvergenzanalyse liefert eine Fehlerabschätzung in Form der Abweichung der groben Eingangsfunktion vom PWM-Signal. Die numerische Untersuchung für ein RL-Schaltungsmodell stimmt mit den theoretischen Herleitungen überein. Eine Erweiterung der Methode auf zeitperiodische Probleme wird vorgeschlagen und für ein lineares Modellproblem analysiert. Die Multiraten-Parareal-basierten Methoden werden auf einen Abwärtswandler und eine vierpolige Induktionsmaschine angewendet. Zweitens wird die zeitliche Parallelisierung mit Parareal in ein industrielles Simulationswerkzeug integriert und für das Design eines Elektrofahrzeugantriebs verwendet. Im Gegensatz zu vielen anderen Verfahren ist Parareal nicht auf bestimmte Betriebspunkte oder Motorkonfigurationen beschränkt und kann aufgrund seiner Nichtinvasivität bereits vorhandene Löser verwenden. Mithilfe einer periodischen Parareal-Methode und 80 Kernen kann der stationäre Zustand des Elektromotors bis zu 28 mal schneller im Vergleich zur sequentiellen Berechnung erreicht werden. Dies ist eine große Hilfe für die Industrie, da es den Entwurfsablauf erheblich beschleunigt. Eine solch gute Leistung von Parareal für die Simulation von Asynchronmaschinen wird in dieser Arbeit auch anhand einer Eigenwertanalyse zweier Ersatzschaltungen begründet. Drittens wird ein zeitparalleler Algorithmus für zeitperiodische Probleme vorgestellt, der auf einer multiharmonischen Korrektur auf einem groben Gitter basiert. Er führt eine zusätzliche Parallelisierung auf der groben Ebene durch eine Newton-basierte Linearisierung mit einer blockzyklischen Jacobi-Matrix ein, gefolgt von einer Transformation in den Frequenzbereich. Die Konvergenzanalyse wird für ein nichtlineares Modellproblem durchgeführt und durch eine numerische Studie bestätigt. Die Anwendung auf ein nichtlineares Koaxialkabelmodell und ein nichtlineares Transformatormodell ergibt eine Beschleunigung der sequentiellen Berechnungen bis zu Faktoren von bis zu 175 bei Ausnutzung von 20 Kernen. Schließlich wird in dieser Arbeit ein Parareal-basierter Ansatz für zeitperiodische Probleme mit unbekannter Periode wie, z.B. autonome Evolutionssysteme entwickelt. Die Methode wird an einem Colpitts-Oszillator-Modell getestet.

German
Place of Publication: Darmstadt
Collation: xii, 137 Seiten
Uncontrolled Keywords: Parareal, parallel-in-time, induction motors, magnetoquasistatics, steady state
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 510 Mathematik
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institute for Accelerator Science and Electromagnetic Fields > Computational Electromagnetics
TU-Projects: Bund/BMBF|05M18RDA|PASIROM
Date Deposited: 20 Sep 2021 07:53
Last Modified: 20 Sep 2021 07:54
DOI: 10.26083/tuprints-00019280
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-192805
Referees: Schöps, Prof. Dr. Sebastian ; Gander, Prof. Dr. Martin J.
Refereed: 22 July 2021
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/19280
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