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Zeitoptimale Trajektorienplanung für automatisiertes Fahren bis in den fahrdynamischen Grenzbereich

Gundlach, Ingmar (2021):
Zeitoptimale Trajektorienplanung für automatisiertes Fahren bis in den fahrdynamischen Grenzbereich. (Publisher's Version)
Darmstadt, DOI: 10.26083/tuprints-00019120,
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Gundlach_Diss_Zeitoptimale_Trajektorienplanung.pdf
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Item Type: Book
Origin: Secondary publication
Status: Publisher's Version
Title: Zeitoptimale Trajektorienplanung für automatisiertes Fahren bis in den fahrdynamischen Grenzbereich
Language: German
Abstract:

Um ein Gesamtsystem zum automatisierten Fahren bis in den fahrdynamischen Grenzbereich zu entwickeln und zu testen, eignet sich eine zeitoptimale Trajektorienplanung am besten, weil die Zeitoptimalität erfordert, dass sich die Trajektorie permanent an einer physikalischen Grenze befinden muss. Situationen am fahrdynamischen Limit können nicht nur bei plötzlichen Ausweichmanövern auftreten, sondern auch durch Witterungseinflüsse wird das Limit mitunter schon bei moderaten Fahrmanövern erreicht. Die vorliegende Dissertation beschreibt die Entwicklung und Umsetzung einer Trajektorienplanung, die unter Berücksichtigung fahrdynamischer Eigenschaften von Serienfahrzeugen die Fahrzeit durch numerische nichtlineare Optimierung minimiert. Drei wesentliche Aspekte liegen dem Konzept zugrunde: Erstens wird der Lösungsraum der Planung nicht a priori auf vorgegebene Trajektorien oder Bewegungsmuster eingeschränkt. Zweitens erfolgen Quer- und Längsplanung simultan, also in einer gemeinsamen Optimierung. Und drittens wird als unabhängiger Parameter der Differentialgleichungen nicht die Zeit, sondern die Bogenlänge einer Referenzlinie, die entlang der Fahrbahn verläuft, verwendet. Dafür werden alle zeitabhängigen Gleichungen anhand kinematischer Beziehungen transformiert. Diese nichtlineare Transformation ermöglicht es, ein Gütefunktional aufzustellen, das die tatsächliche Fahrzeit entlang der Wegstrecke beschreibt. So muss kein Optimierungsproblem mit freier Endzeit gelöst werden. Zudem hat sie den Vorteil, dass statische Elemente, wie der Fahrbahnverlauf oder die Position der Leitplanken, im mathematischen Problem statisch bleiben. Als Fahrzeugmodell kommt ein nichtlineares Einspurmodell mit einer Pacejka-Reifenkennlinie zum Einsatz, welches um eine Achslast- und Bremskraftverteilung erweitert ist. Die Aktordynamik (Motor, Bremse, Lenkung) wird über einen speziellen Ansatz abgebildet, der im Optimierungsproblem die Nebenbedingungen in Abhängigkeit der Aktorausgänge angibt, was die Dimension des Optimierungsproblems reduziert. Zudem werden diese Nebenbedingung in Straffunktionen mit einer geschwindigkeitsabhängigen „semi-quadratischen“ Form umgewandelt. Der Ansatz erhöht nicht nur die Konvergenz, sondern führt auch zu sehr glatten Trajektorien, deren Krümmung bis mindestens zur zweiten Ableitung stetig ist, was man im Fahrverhalten deutlich spürt. Da die Trajektorienplanung sowohl offline zur Berechnung eines gesamten Rundkurses als auch zur echtzeitfähigen zyklischen Planung unter Berücksichtigung statischer Hindernisse eingesetzt wird, liegt der Fokus auf einer effizienten Umsetzung, was sich sowohl in der Modellbildung und Problemformulierung als auch der Implementierung widerspiegelt. So wird bspw. ein 4,5 km langer Rundkurs mit Ipopt auf einer Mobile-CPU in unter 2 s berechnet. Die zyklische Planung benötigt bei einem krümmungsabhängigen Planungshorizont von mindestens 126 m bzw. 6,6 s (testweise) durchschnittlich 40 ms. Somit ist diese Trajektorienplanung schneller als vergleichbare Ansätze aus der Literatur. Eine Eigenschaft der dargelegten zeitoptimalen Planung ist die harmonische Verbindung von Quer- und Längsdynamik. Daher ist sie zum einen perfekt geeignet, um optimale Brems-/Ausweich-Kombinationen zu berechnen. Zum anderen bietet sie auch eine gute Basis für eine komfortorientierte Trajektorienplanung, welche als Erweiterung der bestehenden Planung entwickelt wurde. Im Rahmen der Toolchain der Trajektorienplanung wurde u. a. ein Algorithmus entwickelt, der mittels quadratischer Programmierung verrauschte Kurvenverläufe innerhalb vorgegebener Grenzen glättet. Er wird primär zum Glätten der Referenzlinie eingesetzt, kann aber auch sehr gut zur approximativen Berechnung von Ideallinien verwendet werden. Die Trajektorienplanung wurde mit der Volkswagen AG Konzernforschung, Wolfsburg auf diversen Rennstrecken und Handlings-Kursen erfolgreich erprobt, wie auch die abgebildeten Messdaten zeigen.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

In order to develop and test a complete system for automated driving up to the driving dynamic limit, time-optimal trajectory planning is best suited. This is because time optimality requires the trajectory to be permanently at a physical limit. Situations at the limit of driving dynamics do not only occur during sudden evasive maneuversmaneuvers: the limit is sometimes also reached during moderate drinving maneuvers e.g. due to weather influences. The present thesis describes the development and implementation of a trajectory planning algorithm, which minimizes the driving time by numerical nonlinear optimization, taking into account the dynamic properties of series production vehicles. The concept is based on three essential aspects: Firstly, the solution space for the planning is not limited a priori to given trajectories or movement patterns. Secondly, lateral and longitudinal planning are performed simultaneously, i.e. in a combined optimization. And thirdly, the independent parameter of the differential equations is not the time, but the arc length of a reference line along the track. For this purpose, all time-dependent equations are transformed using kinematic relations. This nonlinear transformation enables to set up an objective functional that describes the actual driving time along the path. This optimization problem can be solved without free end time. It also has the advantage that static elements, such as the course of the road or the position of the guard rails, remain static in the mathematical problem. The vehicle model used is a non-linear single-track model with a Pacejka magic tyre formula. It is extended by an axial load and brake force distribution. The actuator dynamics (engine, brake, steering) are mapped using a special approach which specifies the constraints in the optimization problem as a function of the actuator outputs. Thus, the dimension of the optimization problem is reduced. In addition, these constraints are converted into penalty functions that have a velocity-dependent “semi-quadratic” form. This approach not only increases the convergence, but also leads to very smooth trajectories, whose curvature is continuous up to at least the second derivative. The smoothness is significantly noticeable in the driving behavior. Since trajectory planning is used both offline for the calculation of an entire circuit and for realtime moving horizon planning taking static obstacles into account, the focus is on efficient implementation. This is reflected in the modelling and problem formulation as well as in the implementation. As a result, a 4.5 km long circuit can be calculated with Ipopt on a mobile CPU in less than 2 s. The moving horizon planning requires an average of 40 ms with a curvature-dependent planning horizon of at least 126m or 6.6 s, respectively. Thus, this trajectory planning algorithm is faster than comparable approaches from the literature. One characteristic of the proposed time-optimal planning is the harmonious combination of lateral and longitudinal dynamics. Therefore it is perfectly suited for calculating optimal brake/evasion combinations. On the other hand, it also offers a good basis for a comfort-oriented trajectory planning, which was developed as an extension of the existing planning. Within the toolchain of the trajectory planning an algorithm was developed, which smoothes noisy curves within given limits by quadratic programming. It is primarily used for smoothing the reference line, but can also be used very well for the approximate calculation of racing lines. The trajectory planning was successfully tested with Volkswagen AG Group Research, Wolfsburg on various race tracks and handling parkours, as the measurement data presented in this thesis also demonstrates.

English
Place of Publication: Darmstadt
Collation: XVIII, 170 Seiten
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 18 Department of Electrical Engineering and Information Technology > Institut für Automatisierungstechnik und Mechatronik > Control Systems and Mechatronics
Date Deposited: 19 Aug 2021 10:09
Last Modified: 19 Aug 2021 10:09
DOI: 10.26083/tuprints-00019120
Corresponding Links:
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-191201
Additional Information:

Zugl.: Diss. Technische Universität Darmstadt, 2020. Diese Publikation ist auch in gebundener und elektronischer Form beim Shaker Verlag, Düren verfügbar: ISBN 978-3-8440-7573-1, DOI 10.2370/9783844075731

URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/19120
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