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Families of Chiral Two- plus Three-Nucleon Interactions for Accurate Nuclear Structure Studies

Hüther, Thomas (2021):
Families of Chiral Two- plus Three-Nucleon Interactions for Accurate Nuclear Structure Studies. (Publisher's Version)
Darmstadt, Technische Universität,
DOI: 10.26083/tuprints-00018588,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Status: Publisher's Version
Title: Families of Chiral Two- plus Three-Nucleon Interactions for Accurate Nuclear Structure Studies
Language: English
Abstract:

Chiral effective field theory allows for a systematically improvable construction of nuclear interactions and currents rooted in quantum chromodynamics (QCD). In this thesis we propose families of chiral nucleon-nucleon (NN) plus three-nucleon (3N) interactions and develop a framework to incorporate nuclear exchange-current contributions to the $M1$ operator in importance-truncated no-core shell model (IT-NCSM) calculations.

The interaction families base on the Entem, Machleidt and Nosyk NN interactions, which are supplemented at next-to-next-to-leading order (N$^2$LO) and next-to-next-to-next-to-leading order (N$^3$LO) with 3N interactions consistent in chiral order, non-local regulator, and cutoff values. We study the dependence of observables of light- and medium-mass nuclei on the 3N low-energy constants (LECs). Based on the results, we propose two alternative optimization procedures for the LECs. One optimizes the ground-state energies of $^{3}$H and $^{4}$He and the other the ground-state energies of $^{3}$H and $^{16}$O.

The performance of both interaction families is explored for ground-state energies and radii of light- and medium-mass nuclei as well as for spectra of p-shell nuclei. In these calculations, we give a fully estimation of the uncertainties for both the many-body method and the interaction. The uncertainties due to the chiral truncation are estimated with a state-of-the-art approach rooted in Bayesian statistics. Both interaction families lead to robust results for the considered observables. In particular, the inclusion of the ground-state energy of $^{16}$O in the optimization procedure leads to energies and radii, which reproduce the experimental values up to the nickel isotopes well.

For precision studies of electromagnetic observables like multipole moments and transition strengths, we need in addition to an accurate interaction also consistent exchange currents. In this work, we develop the necessary framework to include exchange-current contributions to the $M1$ operator in IT-NCSM calculations. This comprises the correct treatment in the similarity renormalization group (SRG) as well as the transformation into a suitable single-particle basis representation. This leads to the first fully chiral determination of the magnetic dipole moment of the ground state of $^{6}$Li as well as the magnetic dipole transition strength from the first $0^+$ to the $1^+$ ground state of $^{6}$Li including the next-to leading order (NLO) current contribution to the $M1$ operator. This study shows that both the consistent treatment in the SRG and the exchange-current contribution to the $M1$ operator are important to match theory and experiment.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Die chirale effektive Feldtheorie ermöglicht die Konstruktion von systematisch verbesserbaren Kernwechselwirkungen und -strömen, die in der Quantenchromodynamik verwurzelt sind. In dieser Arbeit schlagen wir Familien von chiralen Nukleon-Nukleon (NN) plus Drei-Nukleon (3N) Wechselwirkungen vor und entwickeln einen Rahmen, um Beiträge von Austauschströmen zum $M1$-Operator in das Importance-Truncated No-Core Shell Model (IT-NCSM) mit einzubeziehen.

Diese Wechselwirkungsfamilien basieren auf den Entem, Machleidt und Nosyk NN Wechselwirkungen, welche mit nächst-zu-nächst-zu-führender Ordnung (N$^2$LO) und nächst-zu-nächst-zu-führender Ordnung (N$^3$LO) 3N Wechselwirkungen kombiniert werden. Diese sind konsistent in chiraler Ordnung, nichtlokalem Regulator und Cutoff-Werten. Wir untersuchen die Abhängigkeiten von leichten und mittelschweren Kernen von den Niederenergiekonstanten (LECs) der 3N Wechselwirkungen. Basierend auf diesen Ergebnissen schlagen wir zwei Optimisierungsmöglichkeiten der LECs vor. Eine optimiert die Grundzustandsenergien von $^{3}$H und $^{4}$He und die andere die Grundzustandsenergien von $^{3}$H und $^{16}$O.

Die Leistungsfähigkeit beider Wechselwirkungsfamilien wird für Grundzustandsenergien und -radien von leichten und mittelschweren Kernen sowie für Spektren von p-Schalen Kernen untersucht. Bei diesen Berechnungen geben wir eine vollständige Abschätzung der Unsicherheiten sowohl für die Vielteilchenmethode als auch für die Wechselwirkung an. Die Unsicherheiten aufgrund der chiralen Trunkierung werden mit einem modernen, auf der Bayes'schen Statistik basierenden Ansatz abgeschätzt. Beide Wechselwirkungsfamilien führen für die betrachteten Observablen zu robusten Ergebnissen. Insbesondere die Einbeziehung der Grundzustandsenergie von $^{16}$O in das Optimierungsverfahren führt zu Energien und Radien, die die experimentellen Werte bis zu den Nickelisotopen gut reproduzieren.

Für Präzisionsstudien elektromagnetischer Observablen wie Multipolmomenten und Übergangsstärken benötigen wir zusätzlich zu einer genauen Wechselwirkung auch konsistente Austauschströme. In dieser Arbeit entwickeln wir den notwendigen Rahmen, um Austauschstrombeiträge zum $M1$-Operator in IT-NCSM Rechnungen miteinzubeziehen. Dies umfasst die korrekte Behandlung in der Similarity Renormalization Group (SRG) sowie die Transformation in eine geeignete Ein-Teilchen-Basisdarstellung. Dies führt zur ersten vollständig chiralen Bestimmung des magnetischen Dipolmoments des Grundzustands von $^{6}$Li sowie der magnetischen Dipol-Übergangsstärke vom ersten $0^+$ zum $1^+$-Grundzustand von $^{6}$Li einschließlich des Strombeitrags nächst-zu-führender Ordnung (NLO) zum $M1$-Operator. Diese Untersuchung zeigt, dass sowohl die konsistente Behandlung in der SRG als auch der Austauschstrombeitrag zum $M1$-Operator wichtig für die Übereinstimmung von Theorie und Experiment sind.

German
Place of Publication: Darmstadt
Collation: viii, 126 Seiten
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik >
TU-Projects: DFG|SFB1245|A02 Roth
Date Deposited: 01 Jun 2021 07:38
Last Modified: 01 Jun 2021 07:39
DOI: 10.26083/tuprints-00018588
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-185888
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert ; Hebeler, PD Dr. Kai
Refereed: 17 May 2021
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/18588
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