TU Darmstadt / ULB / TUprints

Asynchronous Parametric Excitation in Dynamical Systems

Karev, Artem (2021):
Asynchronous Parametric Excitation in Dynamical Systems. (Publisher's Version)
Darmstadt, Technische Universität,
DOI: 10.26083/tuprints-00017554,
[Ph.D. Thesis]

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Karev_AsynchParamExcit_20210201.pdf
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Item Type: Ph.D. Thesis
Status: Publisher's Version
Title: Asynchronous Parametric Excitation in Dynamical Systems
Language: English
Abstract:

The overall objective of this thesis is to obtain a comprehensive understanding of the stability behavior of general parametrically excited systems. Even though the manifold resonance effects caused by time-periodic variation of system parameters have been intensively studied since the mid-19th century, several aspects still remain unexplored. While, historically, parametric excitation had been prominent predominantly for its destabilizing impact (resonance), in recent decades, also its stabilizing impact (anti-resonance) had attained significant attention. Owing to this historical development, the coexistence of resonance and anti-resonance at certain frequencies in the case of asynchronous excitation was not identified. Further, most of the existing studies dealing with the appearance of different resonance effects are limited to simple systems featuring neither circulatory nor gyroscopic terms, making the response of more complex systems to parametric excitation unpredictable.

In the present contribution, the stability behavior of systems featuring circulatory and gyroscopic terms subject to asynchronous parametric excitation is investigated employing the semi-analytical method of normal forms. First, novel stability patterns are identified revealing global stabilizing and destabilizing effects. More importantly, it is shown that, contrary to the previous knowledge, resonance and anti-resonance may both simultaneously appear in the vicinity of certain resonance frequencies with a particularly steep transition between them. Even for complex systems featuring circulatory terms, these effects can be easily assessed qualitatively and quantitatively using the symbolic expressions derived for the most representative stability features. The results are validated on an electronic system following the simulation-based approach. Finally, with the enhanced understanding of the parametric stability phenomena, two exemplary mechanical systems, including a minimal model of a disk brake, are analyzed. The analysis emphasizes the practical significance of the coexistence of resonance and anti-resonance and advocates more accurate consideration of possible asymmetries, i.e., parametric excitation, in the brake squeal analysis.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage

Das übergeordnete Ziel dieser Arbeit ist es, ein umfassendes Verständnis des Stabilitätsverhaltens von allgemeinen parametererregten Systemen zu erhalten. Obwohl die vielfältigen Resonanzeffekte, die durch die zeitperiodische Variation von Systemparametern hervorgerufen werden, seit Mitte des 19. Jahrhunderts intensiv untersucht werden, bleiben einige Aspekte noch unerforscht. Während historisch die Parametererregung vor allem in Bezug auf ihre destabilisierende Wirkung (Resonanz) untersucht wurde, hat in den letzten Jahrzehnten auch ihre stabilisierende Wirkung (Antiresonanz) große Aufmerksamkeit erlangt. Aufgrund dieser historischen Entwicklung wurde die Koexistenz von Resonanz und Antiresonanz bei bestimmten Frequenzen im Falle der asynchronen Erregung nicht erkannt. Zudem beschränken sich die meisten der vorhandenen Studien zum Auftreten verschiedener Resonanzeffekte auf einfache Systeme, die weder zirkulatorische noch gyroskopische Terme in den Bewegungsgleichungen aufweisen. Das macht die Auswirkungen der Parametererregung in komplexeren Systemen nicht voraussagbar.

In dieser Arbeit wird das Stabilitätsverhalten von Systemen mit zirkulatorischen und gyroskopischen Termen bei asynchroner Parametererregung mit Hilfe der semi-analytischen Methode der Normalformen untersucht. Dabei wird ein neuartiges Stabilitätsverhalten mit globalen stabilisierenden und destabilisierenden Effekten entdeckt. Vor allem wird gezeigt, dass, im Gegensatz zu den bisherigen Erkenntnissen, Resonanz und Antiresonanz gleichzeitig, mit einem steilen Übergang dazwischen, auftreten können. Selbst bei komplexen Systemen mit zirkulatorischen Termen lassen sich diese Effekte mit den hergeleiteten symbolischen Ausdrücken qualitativ und quantitativ leicht beurteilen. Das neuartige Stabilitätsverhalten wird auf einem elektronischen System durch einen simulationsbasierten Ansatz validiert. Mit dem verbesserten Verständnis der asynchronen Parametererregung werden schließlich zwei beispielhafte mechanische Systeme, darunter ein Minimalmodell einer Scheibenbremse, untersucht. Dabei wird die praktische Bedeutung der Koexistenz von Resonanz und Antiresonanz betont und eine sorgfältige Berücksichtigung möglicher Asymmetrien, d.h. Parametererregung, bei der Bremsenquietschanalyse angeregt.

German
Place of Publication: Darmstadt
Collation: xii, 135 Seiten
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 500 Naturwissenschaften
600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: 16 Department of Mechanical Engineering > Dynamics and Vibrations
16 Department of Mechanical Engineering > Institute of Numerical Methods in Mechanical Engineering (FNB)
16 Department of Mechanical Engineering > Institute of Numerical Methods in Mechanical Engineering (FNB) > Dynamic Vibrations
16 Department of Mechanical Engineering > Institute of Numerical Methods in Mechanical Engineering (FNB) > Numerics
Date Deposited: 23 Mar 2021 08:42
Last Modified: 23 Mar 2021 08:42
DOI: 10.26083/tuprints-00017554
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-175546
Referees: Hagedorn, Prof. Dr. Peter and Schäfer, Prof. Dr. Michael and Dohnal, Prof. Dr. Fadi
Refereed: 26 January 2021
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/17554
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