TU Darmstadt / ULB / tuprints

Numerical Modeling of Electromagnetic Problems with the Hybrid Finite Element - Boundary Integral - Multilevel Fast Multipole - Uniform Geometrical Theory of Diffraction Method

Tzoulis, Andreas :
Numerical Modeling of Electromagnetic Problems with the Hybrid Finite Element - Boundary Integral - Multilevel Fast Multipole - Uniform Geometrical Theory of Diffraction Method.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

[img]
Preview
PDF
PhD_Thesis_Tzoulis.pdf
Available under Creative Commons Attribution Non-commercial No Derivatives.

Download (4Mb) | Preview
Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Numerical Modeling of Electromagnetic Problems with the Hybrid Finite Element - Boundary Integral - Multilevel Fast Multipole - Uniform Geometrical Theory of Diffraction Method
Language: English
Abstract:

In the present thesis, a hybrid numerical method is presented for the solution of very large and complex radiation and scattering electromagnetic problems, which combines the Finite Element Boundary Integral (FEBI) technique and the Multilevel Fast Multipole Method (MLFMM) with the Uniform Geometrical Theory of Diffraction (UTD). The presented hybrid approach is referred to as FEBI-MLFMM-UTD method and it combines for the first time a local method, a global fast Integral Equation (IE) method, and ray optical asymptotic techniques. The hybridization with UTD is performed in both the Boundary Integral Method (BIM) part, where the Green’s function and the incident field are appropriately modified for Combined Field Integral Equation (CFIE), as well as within the matrix-vector multiplications in the various levels of the MLFMM part by approximating ray optical terms of the Green’s function with far-field expressions suitable for MLFMM interactions. This results in modification of the translation procedure using a far-field approximation of the translation operator for ray optical contributions. In each case, the Green’s function and the incident field are modified according to superposition of all received field contributions. Dielectric regions of FEBI objects are handled efficiently through conventional combination of BIM with the Finite Element Method (FEM), which does not affect the hybridization with UTD. Further, postprocessing near-field computations in the proposed hybrid method are accelerated using MLFMM combining near-field and far-field MLFMM translations for optimum performance. Near-field translations are performed from source groups including currents to receiving groups including nearby observation points, whereas far-field translations are performed for each far-away observation point at the coarsest level on which far-field condition is still satisfied. The optimum level for far-field translations is found for each observation point in the initialization step in a worst-case sense using its shortest distance to the MLFMM domain of the currents. In both domains ray optical contributions due to the presence of UTD objects are taken into account according to hybridization of MLFMM with UTD. In addition, far-field scattering computations are performed by applying Near-Field to Far-Field Transformations (NFFFTs) in the postprocessing stage based on planar near-field scanning techniques. Particularly, the scattered ray optical electric field is first computed in a scanning plane in the near-field region of the involved objects using the postprocessing MLFMM and it is then transformed into far-field regions using plane wave expansions. Direct field contributions are evaluated directly in the far-field of the involved objects using conventional fast techniques and the total far-fields are found by superposition. In the UTD part, double diffracted ray optical fields at arbitrarily oriented straight metallic edges are included using scalar diffraction coefficients of standard UTD. Using the hybrid FEBI-MLFMM-UTD method large scale problems including arbitrarily shaped and electrically large objects can be handled very efficiently saving a large amount in computation and memory requirements, which is demonstrated very clearly with numerical examples.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In der vorliegenden Dissertation wird eine hybride numerische Modellierungsmethode zur Lösung sehr großer und komplexer Antennen- und Streufeldprobleme vorgestellt, die das Finite Element Boundary Integral (FEBI) Verfahren und die Multilevel Fast Multipole Methode (MLFMM) mit der Uniform Geometrical Theory of Diffraction (UTD) verknüpft. Das vorgestellte Verfahren wird als hybride FEBI-MLFMM-UTD-Methode bezeichnet und verknüpft zum ersten Mal eine lokale Methode, ein schnelles globales Integralgleichungsverfahren und strahlenoptische Ansätze. Die Hybridisierung mit der UTD wird sowohl in der Boundary Integral Methode (BIM), wo die Greensche Funktion und das einfallende Feld für die kombinierte Feldintegralgleichung (CFIE) modifiziert werden, als auch innerhalb der Matrix-Vektor-Multiplikationen auf den verschiedenen Leveln der MLFMM durch Näherung strahlenoptischer Terme der Greenschen Funktion mit für MLFMM-Verkopplungen geeigneten Fernfeldausdrücken, durchgeführt. Dies führt zur Modifizierung der Translation mit geeigneten Fernfeldausdrücken des Translationsoperators für strahlenoptische Feldbeiträge. In beiden Fällen wird die Greensche Funktion und das einfallende Feld durch Überlagerung aller empfangenen Feldbeiträge modifiziert. Dielektrische Bereiche werden effizient durch konventionelle Verknüpfung der BIM mit der Finiten Elemente Methode (FEM) ohne Einfluss auf die Hybridisierung mit der UTD behandelt. Außerdem, werden beim Postprocessing Nahfeldberechnungen mit der MLFMM beschleunigt, wobei Nahfeld- und Fernfeldtranslationen für optimale Leistung kombiniert werden. Nahfeldtranslationen werden von Quellgruppen mit Strömen zu Empfangsgruppen mit naheliegenden Beobachtungspunkten durchgeführt, wobei Fernfeldtranslationen für jeden entfernten Beobachtungspunkt auf dem gröbstem Level durchgeführt werden, auf dem die Fernfeldbedingung noch erfüllt wird. Das optimale Level für Fernfeldtranslationen wird für jeden Beobachtungspunkt im Initialisierungsprozess bestimmt, wobei nur der worst-case des kürzesten Abstandes des Beobachtungspunktes zum MLFMM-Bereich der Ströme untersucht wird. Für beide Bereiche werden strahlenoptische Beiträge aufgrund von UTD-Objekten entsprechend der Hybridisierung der MLFMM mit der UTD berücksichtigt. Zudem, wird beim Postprocessing die Berechnung gestreuter Fernfelder mit Hilfe von Nahfeld-Fernfeld-Transformationen (NFFFTs) auf der Grundlage planarer Scanning-Verfahren durchgeführt. Dabei werden strahlenoptische Beiträge des gestreuten Feldes zuerst auf einer planaren Scan-Ebene im Nahfeld abgetastet und danach auf der Grundlage einer Zerlegung in ebene Wellen ins Fernfeld transformiert. Direkte Beiträge werden mit konventionellen schnellen Methoden direkt im Fernfeld der Objekte berechnet. Das gesamte Feld ist die Überlagerung dieser Beiträge. Im UTD-Teil werden zweifach gebeugte strahlenoptische Felder an beliebig orientierten geraden metallischen Kanten mit Hilfe der skalaren Beugungskoeffizienten der UTD berücksichtigt. Mit der hybriden FEBI-MLFMM-UTD-Methode werden Probleme mit beliebig geformten und elektrisch sehr großen Objekten sehr effizient behandelt unter Einsparung beträchtlicher Rechenzeit und Speicheraufwand. Dies wird deutlich mit numerischen Beispielen demonstriert.German
Classification DDC: 600 Technik, Medizin, angewandte Wissenschaften > 620 Ingenieurwissenschaften
Divisions: Fachbereich Elektrotechnik und Informationstechnik > Theorie Elektromagnetischer Felder
Date Deposited: 05 Jun 2009 08:53
Last Modified: 07 Dec 2012 11:55
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-13761
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Weiland, Prof. Dr.- Thomas and Eibert, Prof. Dr.- Thomas
Refereed: 20 April 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1376
Export:

Actions (login required)

View Item View Item