TU Darmstadt / ULB / TUprints

Continuum Systems in the No-Core Shell Model

Alexa, Stefan Vasco (2020):
Continuum Systems in the No-Core Shell Model.
Darmstadt, Technische Universität,
DOI: 10.25534/tuprints-00013435,
[Ph.D. Thesis]

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Continuum Systems in the No-Core Shell Model
Language: English
Abstract:

The progress of ab initio nuclear structure in the past two decades revealed the need to incorporate continuum degrees of freedom. They are indispensable in the treatment of nuclear structure and for connecting theory to experiments performed at the extremes of low-energy many-body scattering. Many-body continuum calculation are a challenging task. It makes sense to build on the proven ab initio bound-state methods, if possible. In this work, we present combinations of the ab initio nuclear structure method of the No-Core Shell Model (NCSM) with two approaches that give access to observables in the nuclear continuum. These methods are the Harmonic Oscillator Representation of Scattering Equations (HORSE) and the Analytic Continuation in the Coupling Constant (ACCC). The focus is on the determination of resonance parameters, which is motivated by the possible existence of a resonating four-neutron J = 0+ state, the tetraneutron, proposed by a recently conducted experiment. We employ various state-of-the-art Chiral Effective Field Theory (χEFT) interactions. We first introduce the HORSE method and its simplification, the Single-State HORSE, which belong to the so-called J-matrix methods. The J-matrix approach uses the tridiagonality of the kinetic energy in a specific basis representation to connect an interior, interacting region, to an exterior, free region. With the Single-State HORSE method, we calculate tetraneutron phase shifts derived in a hyperspherical framework. We use various Similarity Renormalization Group evolved χEFT interactions and two phenomenological potentials, studying their effects on phase shifts. The calculations are performed in large NCSM model spaces. The phase shifts are in line with the existence of a resonance, showing characteristic features of such states. We further show a way of obtaining a hyperspherical basis within the framework of the Jacobi-NCSM. This paves the way for future studies involving full HORSE Green's function. The second method used to investigate resonances, with an application to the dineutron and tetraneutron, is the ACCC. The method provides access to resonances on the complex k-plane by using the analytic properties of the Jost function as a function of a coupling constant. It relies solely on bound-state calculations by artificially binding the system to obtain energies at different coupling strengths, which are fitted by Pade approximants and extrapolated to the initial interaction strength. We show two different binding procedures, an additional four-body potential constructed on matrix element level from the smallest NCSM model spaces, dubbed eigenvector binding. This is motivated by the desire to avoid bound substructures. The second procedure is a straightforward multiplication of the interaction matrix elements by a factor. The dineutron results show that the binding methods do not falsely produce resonances. The tetraneutron results support a resonance in the case of eigenvector binding, but not so for the direct matrix element modification.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Der Fortschritt der ab-initio Kernstrukturtheorie innerhalb der letzten zwei Jahrzehnte hat gezeigt, dass Kontinuumsfreiheitsgrade berücksichtigt werden müssen. Diese sind unverzichtbar bei der Beschreibung der Kernstruktur und der Verbindung von Theorie und Experiment. Die Berechnung von Observablen des Vielkörperkontinuums ist eine anspruchsvolle Aufgabe. Es ist daher wünschenwert, auf die bewährten ab-initio Methoden für gebundene Zustände zurückzugreifen, wenn dies möglich ist. Thema dieser Arbeit ist die Kombination des No-Core Shell Model (NCSM), einer ab-initio Kernstrukturmethode, mit zwei Ansätzen, die Zugang zu Observablen des nuklearen Kontinuums ermöglichen. Diese Methoden sind die Harmonic Oscillator Representation of Scattering Equations (HORSE) und die Analytic Continuation in the Coupling Constant (ACCC). Der Schwerpunkt liegt auf der Bestimmung von Resonanzparametern, motiviert durch ein kürzlich durchgeführtes Experiment, welches die mögliche Existenz eines J = 0+ Resonanzzustandes vierer Neutronen, des so genannten Tetraneutrons, postuliert. Wir setzen verschiedene moderne Wechselwirkungen der Chiral Effective Field Theory (χEFT) ein. Wir stellen zunächst die HORSE-Methode und ihre Vereinfachung, die Single-State HORSE-Methode vor, die zu den sogenannten J-matrix-Methoden gehören. Der J-matrix-Ansatz nutzt die Tridiagonalität der kinetischen Energie in einer speziellen Basisdarstellung aus, um eine Verbindung zwischen einer wechselwirkenden inneren Region und einer äußeren, freien Region herzustellen. Mit der Single-State HORSE-Methode berechnen wir Tetraneutron-Phasenverschiebungen. Wir verwenden dazu verschiedene in der Similarity Renormalization Group (SRG) evolvierte χEFT-Wechselwirkungen und zwei durch das inverse Streuproblem erzeugte Potentiale und untersuchen deren Auswirkungen auf die Phasenverschiebungen. Die Berechnungen werden in großen NCSM-Modellräumen durchgeführt. Die bestimmten Phasenverschiebungen zeigen charakteristische Merkmale einer Resonanz. Wir zeigen ferner einen Weg auf, wie man eine hypersphärische Basis im Rahmen des Jacobi-NCSM konstruiert. Dies ebnet den Weg für zukünftige Studien, die die volle Green's-Funktion der HORSE-Methode einbeziehen. Die zweite Methode zur Untersuchung von Resonanzen ist die ACCC, welche wir auf das Dineutron und Tetraneutron anwenden. Die Methode macht Resonanzen auf der komplexen k-Ebene durch Verwendung der analytischen Eigenschaften der Jost-Funktion als Funktion einer Kopplungskonstante zugänglich. Die Methode basiert ausschlielich auf Berechnungen gebundener Zustände, indem das System künstlich gebunden wird, um Energien bei verschiedenen Kopplungsstärken zu erhalten, die an Padé-Approximanten angepasst und dann zurück auf die ursprüngliche Bindungsstärke extrapoliert werden. Wir zeigen zwei unterschiedliche Ansätze zur Erzeugung der Bindung. Zunächst ein zusätzliches Vier-Körper-Potential, das auf Matrixelementebene aus den kleinsten Modellräumen konstruiert wird, welche wir Eigenvektorbindung nennen. Dies ist durch den Wunsch motiviert, gebundene Substrukturen zu vermeiden. Die zweite Methode ist eine einfache Multiplikation der Wechselwirkungsmatrixelemente mit einem Faktor. Die Dineutron-Ergebnisse zeigen, dass die Bindungsmethoden nicht fälschlicherweise Resonanzen erzeugen. Die Tetraneutron-Ergebnisse unterstützen eine Resonanz im Falle der Eigenvektorbindung, jedoch nicht für die direkte Matrixelementmodifikation.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: 05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Kern- und Hadronenphysik
Date Deposited: 21 Oct 2020 07:28
Last Modified: 21 Oct 2020 14:01
DOI: 10.25534/tuprints-00013435
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-134358
Referees: Roth, Prof. Dr. Robert and Braun, Prof. Dr. Jens
Refereed: 13 July 2020
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/13435
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