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Hyperons in Dense Matter

Djapo, Haris :
Hyperons in Dense Matter.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Hyperons in Dense Matter
Language: English
Abstract:

The hyperon-nucleon YN low momentum effective interaction Vlowk allows for an extensive study of the behavior of hyperons in dense matter, together with an investigation of effects of the presence of hyperons on dense matter. The first step towards this goal is the construction of the matrix elements for the hyperon-nucleon low momentum potential. In contrast to the nucleon-nucleon interaction, the available experimental data for the YN interaction are scarce. As a consequence, no unique YN low-momentum potential Vlowk can be constructed from the various bare potentials. Nevertheless we can still use these low-momentum YN potentials to find out what these differences mean for the properties of dense matter. In order to assess the different properties of hyperons within these potentials we calculate the hyperon single-particle potentials in the Hartree-Fock approximation for all of the interactions. Their dependence on both momentum and density, is studied. The single-particle potentials are then used to determine the chemical potential of hyperons in neutron stars. For nucleonic properties, the nucleon-nucleon Vlowk can be used with the caveat that the calculation of the ground-state energy of symmetric nuclear matter does not correctly reproduce the properties of matter at saturation. Even when combined with the appropriate three-nucleon forces the results are still not satisfactory. Additionally, with the nucleon-nucleon Vlowk one is unable to reach the densities needed for the calculation of neutron star masses. To circumvent this problem we use two approaches: in the first one, we parametrize the entire nucleonic sector. In the second one, we replace only the three-body force. The former will enable us to study neutron star masses, and the latter for studying the medium's response to the external probe. In this thesis we take the external probe to be the neutrino. By combining this parametrization with the YN Vlowk potential, we calculate the equation of state of equilibrated matter. Performing the calculation in the Hartree-Fock approximation at zero temperature, the concentrations of all particles are calculated. From these we can ascertain at which densities hyperons appear for a wide range of parameters. Finally, we calculate the masses of neutron stars with these concentrations. For the calculation of the medium's response to an external probe, we replace the three-body force with a density-dependent interaction. This density-dependent interaction is fitted to the saturation properties of nuclear matter and used together with the Vlowk potential. The study of in-medium properties with these interactions is accomplished with a combination of Fermi liquid theory and random phase approximation(RPA). The Fermi liquid theory is then used to obtain the strength of the particle-hole interactions. The medium's response to neutrinos is represented via changes of the polarization function in the random phase approximation. The properties of neutrinos in dense matter are studied in both, Hartree-Fock and random phase, approximation. To understand how the changes in the mediums response alter the behavior of neutrinos in dense matter, we calculate the neutrino cross section and the neutrino mean free path. The neutrinos interact with baryons and leptons through the weak interaction, hence we calculate these for both neutral and charged currents. The comparison between the Hartree-Fock approximation and RPA plays a central role in this work.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Eine effektive Hyperon-Nukleon-YN-Wechselwirkung im Bereich kleiner Impulse,bekannt als Vlowk, ermöglicht eine ausgiebige Studie des Hyperon-Verhaltens in dichter Materie, sowie der Auswirkungen, die die Präsenz der Hyperonen auf die Eigenschaften dichter Materie hat. Dazu ist es zunächst notwendig, die Matrixelemente der effektiven Hyperon-Nukleon-Wechselwirkung zu konstruieren. Im Gegensatz zur Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung ist die YN-Wechselwirkung durch die geringen experimentellen Daten kaum eingeschränkt, so dass selbst mit Hilfe des Renormierungsgruppenzugangs von Vlowk keine universelle Wechselwirkung aus den verschiedenen `nackten' an die Streudaten angepassten YN-Potentialen extrahiert werden kann. Trotzdem lohnt sich ein Vergleich der Vorhersagen der unterschiedlichen effektiven Wechselwirkungen zu den Eigenschaften dichter Materie. Um die Eigenschaften der Hyperonen für die verschiedenen Wechselwirkungen zu studieren, berechnen wir die Hyperon-Einteilchenpotentiale im Rahmen der Hartree-Fock-Näherung und untersuchen ihre Impuls- und Dichteabhängigkeiten. Anhand der Einteilchenpotentiale kann anschließend das chemische Potential der Hyperonen in einem Neutronenstern ermittelt werden. Da die Rechnungen stark vom Nukleonen-Sektor beeinflusst werden, muss auch für nukleonische Wechselwirkung eine angemessene Wahl getroffen werden. In diesem Zusammenhang liefert das universelle Nukleon-Nukleon-Vlowk unglücklicherweise kein physikalisch sinnvolles Sättigungverhalten für Kernmaterie. Selbst bei zusätzlicher Verwendung einer Drei-Nukleon-Wechselwirkung werden die Saturationseigenschaften der Kernmaterie nicht völlig korrekt beschrieben. Ein weiteres Problem besteht darin, dass Vlowk per Konstruktion nicht bei den hohen Dichten angewandt werden kann, welche zur Berechnung der Massen von Neutronensternen erforderlich sind. Als Alternativen verwenden wir daher zwei Ansätze: eine angepasste Parametrisierung des gesamten nukleonischen Sektors, bzw. eine Anpassung der Parameter der 3N-Wechselwirkung. Der erstgenannte Zugang erlaubt die Untersuchung von Neutronenstern-Massen, während die zweite Methode zur Untersuchung der Antwort des Mediums auf externe Sonden --- in unserem Fall Neutrinos --- verwendet werden kann. Die vollständige Parametrisierung der nukleonischen Wechselwirkung wird zusammen mit den YN-Vlowk zur Berechnung der Zustandsgleichung von Materie im Gleichgewicht verwendet. Die Rechnungen werden in der Hartree-Fock-Näherung bei verschwindender Temperatur ausgeführt. Als Ergebnis erhalten wir die Konzentrationen der verschiedenen Teilchenspezies und können bestimmen, bei welchen Dichten Hyperonen auftreten. Die ermittelten Konzentrationen werden anschließend zur Berechnugn der Neutronenstern-Masse eingesetzt. Zur Untersuchung der Antwort des Mediums auf externe Sonden verwenden wir eine NN-Wechselwirkung zusammen mit einer angepassten dichteabhägigen Näherung für die 3N-Wechselwirkung. Als Hyperon-Nukleon-Wechselwirkung kommt wiederum das YN-Vlowk zum Einsatz. Auf dieser Grundlage berechnen wir die In-Medium-Eigenschaften mit Hilfe einer Kombination aus Fermi-Liquid-Theorie und Random Phase Approximation (RPA). Die Fermi-Liquid-Theorie liefert die Stärke der Teilchen-Loch-Wechselwirkungen, während sich die Antwort des Mediums auf Neutrinos anhand von Änderungen der Polarisationsfunktion in der RPA bemerkbar macht. Die Neutrino-Eigenschaften in dichter Materie werden sowohl in der Hartree-Fock-Näherung als auch der RPA studiert. Um zu verstehen, wie sich Änderungen des Mediums auf das Verhalten der Neutrinos auswirken, berechnen wir Wirkungsquerschnitte und mittlere freie Weglänge. Da Neutrinos mit Baryonen und Leptonen schwach wechselwirken, betrachten wir in unseren Rechnungen sowohl den neutralen als auch den geladenen Strom. Der Vergleich von Hartree-Fock-Näherung und RPA nimmt eine zentrale Rolle bei der Untersuchung ein.German
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Kernphysik
Date Deposited: 01 Apr 2009 10:24
Last Modified: 07 Dec 2012 11:55
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-13392
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Wambach, Prof. Dr. Jochen and Roth, Prof. Dr. Robert
Refereed: 28 January 2009
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1339
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