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Excitations, Two-Particle Correlations and Ordering Phenomena in Strongly Correlated Electron Systems from a Local Point of View

Schmitt, Sebastian :
Excitations, Two-Particle Correlations and Ordering Phenomena in Strongly Correlated Electron Systems from a Local Point of View.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2009)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Excitations, Two-Particle Correlations and Ordering Phenomena in Strongly Correlated Electron Systems from a Local Point of View
Language: English
Abstract:

Strongly correlated electron systems show a rich variety of interesting physical phenomena. However, their theoretical description poses a highly non-trivial task, and even the simplest models cannot be solved exactly. In this thesis the intricate behavior of the single impurity Anderson model (SIAM) and the Hubbard model is investigated. The main emphasis is laid on two-particle Green functions of these systems. To this end, existing approximation schemes are extended to be capable of treating susceptibilities as well. The quality and range of applicability of these approximations is discussed in detail. The physical pictures behind the phenomena encountered in these systems are introduced. A prominent many-body effect is the emergence of temperature dependent low energy quasiparticles in both models. The occurrence of such excitations is a result of the dynamical screening of local magnetic moments, a characteristic feature of the Kondo effect. It is argued, that within the presented approximations, the low temperature phase of these models can usually be described as a Fermi liquid. As a counterexample, the Hubbard model is shown to exhibit pronounced non-Fermi liquid behavior in situations, where a van Hove singularity in the non-interacting density of states is found in the vicinity of the Fermi level. The magnetic properties of the Hubbard model are discussed in view of the two archetypical pictures of magnetism: local moment magnetism and itinerant Stoner-magnetism. Critical temperatures for antiferromagnetic, ferromagnetic and incommensurate phase transitions are calculated, and the influence of the lattice structure and frustration is examined. In strongly correlated metallic situations, the complicated competition between Kondo-screening and local moment magnetism can lead to a reentrant behavior of the N\'eel temperature. A direct signature of the Kondo effect in the Hubbard model is found in the dynamic magnetic susceptibility, where a localized collective mode emerges at very low temperatures. It is connected to the breakup of a singlet formed by the local moments with their Kondo-screening cloud, and consequently the excitation energy is of the order of the low energy scale T*.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Stark korrelierte Elektronensysteme zeigen eine Vielzahl interessanter physikalischer Phänomene. Ihre theoretische Beschreibung stellt aber ein höchst nicht-triviales Problem dar und selbst einfachste Modelle können nicht mehr exakt gelöst werden. In der vorliegenden Arbeit wird das komplexe Verhalten des Ein-Störstellen Anderson Modells (SIAM) und des Hubbard Modells untersucht. Das Hauptaugenmerk ist auf die Berechnung von Zweiteilchen-Greenfunktionen gelegt. Aus diesem Grund werden schon existierende Näherungsverfahren auf die Berechnung von Zweiteilchengrößen erweitert. Die Qualität und der Anwendungsbereich dieser Näherungen werden im Detail diskutiert. Es werden die physikalischen Bilder eingeführt, die hinter den in den untersuchten Systemen gefundenen Phänomenen stehen. Ein prominenter Vielteilcheneffekt ist das Entstehen von temperaturabhängigen Niederenergie-Quasiteilchen in beiden Modellen. Das Auftreten solcher Anregungen ist das Resultat dynamischer Abschirmung lokaler magnetischer Momente und repräsentiert eine charakteristische Eigenschaft des Kondo-Effekts. Es wird argumentiert, daß die Tieftemperaturphase in den vorgestellten Näherungen meistens durch einen Fermiflüussigkeitszustand beschrieben werden kann. Als ein Gegenbeispiel hierzu wird gezeigt, daß das Hubbard Modell ausgeprägtes Nicht-Fermiflüssigkeitsverhalten an den Tag legt, sofern eine van Hove Singularität in der nichtwechselwirkenden Zustandsdichte nahe der Fermikante auftritt. Die magnetischen Eigenschaften des Hubbard Modells werden unter Berücksichtigung der beiden prototypischen Bilder des Magnetismus diskutiert: Magnetismus lokalisierter Momente und itineranter Stoner-Magnetismus. Es werden kritische Temperaturen für antiferromagntische, ferromagnetische und inkommensurable Phasenübergänge berechnet und der Einfluß der Gitterstruktur und Frustrationen untersucht. In stark korrelierten metallischen Situationen kann der komplizierte Wettbewerb zwischen Kondo-Abschirmung und lokalem Moment-Magnetismus zu einem Wiedereintrittsverhalten der N\'eel-Temperatur führen. Eine direkte Signatur des Kondo-Effekts im Hubbard Modell wird in der dynamischen magnetischen Suszeptibilität gefunden, in der bei sehr tiefen Temperaturen eine lokalisierte kollektive Mode auftritt. Diese ist mit dem Aufbrechen eines Singulett-Zustands zwischen einem lokalen Moment und der Kondo-Abschirmwolke verbunden und daher ist die Anregungsenergie von der Größenordung der Tieftemperaturskala T*.German
Uncontrolled Keywords: Hubbard model, single impurity Anderson model, strongly correlated electrons, dynamic susceptibility, Green functions, Kondo effect, magnetic phase transition
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
Hubbard model, single impurity Anderson model, strongly correlated electrons, dynamic susceptibility, Green functions, Kondo effect, magnetic phase transitionEnglish
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik > Condensed matter physics
Date Deposited: 12 Jan 2009 08:48
Last Modified: 07 Dec 2012 11:54
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-12649
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Grewe, Prof. Dr. Norbert and Berges, Prof. Dr. Jürgen
Refereed: 24 November 2008
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1264
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