TU Darmstadt / ULB / TUprints

Universality in Systems of up to Four Particles — From Nuclei to Ultracold Atoms

Schmickler, Christiane (2020):
Universality in Systems of up to Four Particles — From Nuclei to Ultracold Atoms.
Darmstadt, Technische Universität, DOI: 10.25534/tuprints-00011780,
[Ph.D. Thesis]

[img]
Preview
Text
Dissertation_Schmickler_v2.pdf
Available under CC-BY-NC 4.0 International - Creative Commons, Attribution Non-commercial.

Download (1MB) | Preview
Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Universality in Systems of up to Four Particles — From Nuclei to Ultracold Atoms
Language: English
Abstract:

Universal physics manifests in low-energy phenomena over a large array of different systems from nuclear to atomic physics. Here, two interesting aspects of universality are studied using the Gaussian Expansion Method (GEM). This is a variational method that uses products of Gaussians as basis functions. Gaussian potentials are used as a short-range potential. The first aspect is the behaviour close to the dimer + atom breakup threshold of Efimov states and associated universal tetramers in ultra-cold mixtures of alkali atoms. These can be treated as bosons here. It is shown that trimer and tetramer vanish into the threshold at almost the same point. The predictions of effective Efimov states in the vicinity of the dimer + atom breakup threshold are addressed, but the results are inconclusive. The second aspect is the interplay between universal states of up to four bosons and the Coulomb interaction. This is interesting because it opens up nuclear physics to the investigation. First, the effect of the Coulomb interaction on universal states is studied in natural units. This introduces a scale for the Coulomb potential's strength relative to the strength of the short-range Gaussian potential. A generalised Efimov plot of the binding energies of states of charged bosons versus the Coulomb-modified scattering length is shown. This plot illustrates the impact of different relative strengths of the Coulomb potential on universal states. To complement this analysis, the structure is also calculated via root mean square (rms) radius calculations and contour plots. The results are then applied to the excited state of 17 F, which has a proton halo. The binding energy of this state can be reproduced after fixing the effective range of the potential to the physical value. The N α system proved more problematic. It was found that the ground state of 12 C was too deep to be described within the framework used and the highest excited state of 16 O below the 4α breakup threshold proved difficult to describe. I discuss possible reasons for this. In the last part I studied the zero-range limit in the presence of the Coulomb interaction. I show that my results for the dimer and trimer can be rescaled to coincide with the zero-range result. An extrapolation towards the zero-range limit for the tetramer ground state is also presented.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Universelle Physik zeigt sich in Niedrigenergiephänomenen in vielen verschiedenen Systemen von Kern- bis Atomphysik. Hier werden zwei interessante Aspekte der Universalität mit der GEM (Gauß-Funktion-Entwicklungs-Methode) untersucht. Dies ist eine Methode mit Produkten von Gaußschen Funktionen als Basisfunktionen, die das Variationsprinzip benutzt. Dabei werden Gauß-Potentiale als kurzreichweitige Potentiale benutzt. Der erste Aspekt ist das Verhalten von Efimovzuständen und dazugehörigen universellen Tetrameren in ultrakalten Mischungen von Alkaliatomen in der Nähe der Dimer-Atom-Zerfalls-Schwelle. Die Alkaliatome können hier als Bosonen behandelt werden. Es wird gezeigt, dass Trimer and Tetramer fast im selben Punkt in die Schwelle verschwinden. Die Vorhersagen bezüglich effektiver Efimovzustände in der Nähe der Dimer-Atom-Zerfalls-Schwelle werden diskutiert, aber die Ergebnisse sind nicht eindeutig. Der zweite Aspekt ist das Zusammenspiel von universellen Zuständen von bis zu vier Bosonen mit der Coulomb-Wechselwirkung. Dadurch können auch kernphysikalische Systeme untersucht werden. Als erstes werden die Auswirkungen der Coulomb-Wechselwirkung auf universelle Zustände in natürlichen Einheiten untersucht. Dadurch wird eine Skala für die Stärke der Coulomb-Wechselwirkung relativ zur Stärke des kurzreichweitigen Gauß-Potentials eingeführt. Ein generalisierter Efimovplot der Bindungsenergie von Systemen geladener Bosonen als Funktion der Coulomb-modifizierten Streulänge wird gezeigt. Dies illustriert den Einfluss von verschieden starken Coulomb-Potentialen auf die universellen Zustände. Dabei ist stark oder schwach relativ zum kurzreichweitigen Potential zu verstehen. Um diese Untersuchung zu ergänzen, wird außerdem die Struktur der Zustände über quadratische Mittelwertsradien und Konturenplots ermittelt. Die Ergebnisse werden dann auf den angeregten Zustand von 17 F, einen Protonhalokern, angewandt. Die Bindungsenergie konnte reproduziert werden, nachdem die effektive Reichweite des kurzreichweitigen Potentials auf den physikalischen Wert festgelegt wurde. Das N α-System stellte sich als problematischer heraus. Der Grundzustand von 12 C erwies sich als zu tief für die Beschreibung innerhalb des hier vorgestellten Rahmens. Der höchste angeregte Zustand von 16O unter der 4α-Schwelle war schwer zu beschreiben. Dafür werden mögliche Gründe diskutiert. Im letzten Teil wurde der Null-Reichweiten-Grenzwert in Anwesenheit der Coulomb-Wechselwirkung untersucht. Es wird gezeigt, dass die Ergebnisse für den Dimer und Trimer reskaliert werden können, sodass sie mit dem Null-Reichweiten-Ergebnis übereinstimmen. Außerdem wird eine Extrapolation zum Null-Reichweiten-Grenzwert für den Tetramergrundzustand präsentiert.German
Place of Publication: Darmstadt
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: DFG-Collaborative Research Centres (incl. Transregio) > Collaborative Research Centres > CRC 1245: Nuclei: From Fundamental Interactions to Structure and Stars
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik
05 Department of Physics > Institute of Nuclear Physics > Theoretische Kernphysik > Effective Field Theories for Strong Interactions and Ultracold Atoms
Date Deposited: 18 May 2020 09:47
Last Modified: 09 Jul 2020 06:34
DOI: 10.25534/tuprints-00011780
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-117800
Referees: Hammer, Prof. Dr. Hans-Werner and Roth, Prof. Dr. Robert
Refereed: 20 May 2019
URI: https://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/11780
Export:
Actions (login required)
View Item View Item