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A Unified and Microscopic Approach to Astrophysical Nuclear Reactions using Fermionic Molecular Dynamics

Cussons, Robert C :
A Unified and Microscopic Approach to Astrophysical Nuclear Reactions using Fermionic Molecular Dynamics.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2008)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: A Unified and Microscopic Approach to Astrophysical Nuclear Reactions using Fermionic Molecular Dynamics
Language: English
Abstract:

The aim of nuclear astrophysics is to understand the formation of the elements and the role played by nuclear reactions in the evolution of the universe, specifically by studying the complex interactions which occur on a microscopic scale between nuclei. To achieve this we must complement our understanding of how processes proceed on a quantum mechanical nuclear scale with observations made on an astrophysical scale, with the aim of improving our understanding of the universe in which we live. In this thesis a method will be described by which the astrophysical S-factor of radiative capture reactions can be calculated in a microscopic and unified way. Fermionic Molecular Dynamics (FMD) will be used to construct a non-orthogonal many-body basis out of explicitly antisymmetrised and angular momentum projected Slater determinants. The single particle basis states consist of gaussian wave packets which are localised in coordinate and momentum space and possess different widths. This provides an over-complete basis that can describe both scattering and bound states of nuclei. These serve as initial and final states, respectively, in the calculation of the transition matrix elements for electromagnetic transitions. By multiplying with the appropriate phase space factors, the cross section and hence the S-factor for radiative capture reactions can be calculated. In a microscopic description of nuclei an effective interaction between nucleons is required that is consistent with the chosen many-body basis. Realistic nucleon-nucleon potentials that perfectly describe the two-body phase shift data induce short-range correlations, which cannot be represented by the Slater determinants used in FMD. Therefore the Unitary Correlation Operator Method (UCOM) is employed to create an effective interaction that by construction delivers the same phase shifts as the realistic interaction. To formulate boundary conditions for the scattering states in the FMD basis the Collective Coordinate Representation (CCR) is used. This enables an operator to be defined that measures the relative distance between two well separated, completely antisymmetrised, many-body states. By matching to the known solution of the Coulomb problem for two point charges, the resonance energies and widths as well as the phase shifts can be calculated and compared with experimental data. Two radiative capture reactions which are of astrophysical interest are investigated: 3He(alpha,gamma)7Be and 14C(alpha,gamma)18O. The energy spectra of the compound nuclei are then compared with the experimental data for bound and resonant states. In the case of 3He(alpha,alpha)3He scattering, for which measurements of the elastic scattering phase shifts exist, comparisons are made to the calculations for both resonant and non-resonant channels. The agreement of the microscopic calculation with the experimental data is amazingly good considering that no use is made of an optical potential which has been fitted to the scattering data. The role of the nucleus-nucleus potential is fulfilled by the microscopic nucleon-nucleon interaction between the projectile and the target. For both reactions the astrophysical S-factor is calculated in separate partial waves at the low energies relevant for astrophysics for the chosen FMD model spaces. For the 3He(alpha,gamma)7Be reaction, this result is then compared with experimental data.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
Die nukleare Astrophysik versucht die Entstehung der Elemente und die Rolle, die kernphysikalische Prozesse in der Entwicklung des Universums spielt, auf der Grundlage von komplexen Reaktionen zu verstehen, die auf mikroskopischer Skala zwischen Atomkernen stattfinden. Um das zu erreichen, müssen wir unsere Vorstellungen wie die Prozesse auf der quantenmechanischen nuklearen Skala ablaufen mit den Beobachtungen in astrophysikalischen Längenskalen vereinen, um das Universum, in dem wir leben, besser zu verstehen. In dieser Arbeit wird eine Methode beschrieben, mit der astrophysikalische S-Faktoren für Strahlungseinfangreaktionen in einem vereinheitlichten mikroskopi-schen Modell berechnet werden können. Die Fermionische Molekulardynamik (FMD) wird benutzt, um eine nichtorthogonale Vielteilchenbasis aus explizit antisymmetrisierten und drehimplusprojizierten Slaterdeterminanten aufzubauen. Die Einteilchenbasiszustände bestehen aus gaußförmigen Wellenpaketen, die im Orts- und Impulsraum lokalisiert sind und variable Breite aufweisen. Damit erhält man eine übervollständige Basis, mit der man sowohl Vielteilchenstreuzustände als auch gebundene Kernzustände darstellen kann. Diese können dann als Anfangs- und Endzustände bei der Berechnung von Übergangsmatrix-elementen für elektromagnetische Übergänge dienen. Nach Multiplikation mit den entsprechenden Phasenraumfaktoren erhält man den Wirkungsquerschnitt und den S-Faktor für Strahlungseinfang. In einer mikroskopischen Beschreibung benötigt man außerdem eine effektive Wechselwirkung zwischen Nukleonen, die konsistent mit der gewählten Vielteilchenbasis ist. Realistische Nukleon-Nukleon-Potentiale, die Streudaten des Zweiteilchensystems perfekt beschreiben, induzieren kurzreichweite Korrelationen, die nicht mit den Slaterdeterminanten der FMD dargestellt werden können. Deshalb wird eine mit der Unitären Korrelator Operator Methode (UCOM) gewonnene effektive Wechselwirkung benutzt, die per Konstruktion die gleichen Streuphasen wie die Ausgangswechselwirkung besitzt. Um für die in der mikroskopischen FMD Darstellung gegebenen Kern-Kern-Streuzustände Randbedingungen zu formulieren, wird die sogenannte "Collective Coordinate Representation" benutzt, die es erlaubt, für Drehimpulseigenzustände eines komplett antisymmetrischen Vielteilchenzuständs für große Abstände der streuenden Kerne ein Operator für den Relativabstand zu definieren. Durch Anpassen an die bekannten Lösungen des Coulombproblems für zwei Punkt-ladungen bei großen Abständen werden damit Resonanzenergien und Resonanz-breiten sowie Streuphasen berechnet, die dann mit experimentellen Daten verglichen werden. Zwei Reaktionen mit Strahlungseinfang, die von astrophysikalischen Interesse sind, 3He(alpha,gamma)7Be und 14C(alpha,gamma)18O, werden untersucht. Die Energiespektren der Compoundkerne werden mit den experimentellen Daten für gebundene Zustände und Resonanzen verglichen. Für 3He(alpha,alpha)3He, wo gemessene Streuphasen für elastische Streuung existieren, werden diese mit den Rechnungen sowohl für resonante als nicht resonante Kanäle verglichen. Die Übereinstimmung der mikroskopischen Rechnung mit den Daten ist erstaunlich gut, bedenkt man, dass keine an die Streudaten angepassten optischen Potentiale Verwendung finden. Die Rolle der Kern-Kern-Potentiale wird durch die mikroskopische Nukleon-Nukleon-Wechselwirkung zwischen Projektil und Target übernommen. Für beide Reaktionen wird der astrophysikalische S-Faktor bei niedrigen Energien für die im gewählten FMD Modellraum vertretenen Partialwellen berechnet und für 3He(alpha,gamma)7Be mit vorhandenen Daten verglichen.German
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 500 Naturwissenschaften
500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 14 Nov 2008 14:37
Last Modified: 07 Dec 2012 11:54
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-11771
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Feldmeier, Prof Hans and Langanke, Prof Karlheinz
Refereed: 9 July 2008
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1177
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