Liquid Crystals and the Primitive Equations: An Approach by Maximal Regularity

The two models we are considering in this work relate to the Navier-Stokes equations, which describe the motion of a viscous fluid. The first of these two models is the Beris–Edwards model of nematic liquid crystals, which couples the Navier-Stokes equations with a parabolic equation for the molecular orientation described by the Q-tensor. The second topic we are investigating is the primitive equations equations for atmospheric and oceanic flows, which are derived from the Navier–Stokes equations by the hydrostatic approximation.

In dieser Dissertation werden zwei Modelle der Strömungsmechanik untersucht, die mit den Navier-Stokes Gleichungen in Verbindung stehen. Das Beris-Edwards Modell für nematische Flüssigkristalle koppelt die Navier-Stokes Gleichungen mit einer parabolischen Gleichung für die molekulare Ausrichtung, welche durch den Q-Tensor modelliert wird. Das zweite Modell, die primitive equations für geophysikalishe Strömungen von Ozean und Atmosphäre, wurde aus den Navier-Stokes Gleichungen durch die hydrostatische Approxiation hergeleitet.