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Stability of Anisotropic Gap Solitons in Photorefractive Media

Richter, Tobias :
Stability of Anisotropic Gap Solitons in Photorefractive Media.
TU Darmstadt
[Ph.D. Thesis], (2008)

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Item Type: Ph.D. Thesis
Title: Stability of Anisotropic Gap Solitons in Photorefractive Media
Language: English
Abstract:

In modern optics, periodically modulated structures are omnipresent. Commonly known as photonic crystals, they constitute the optical analog of crystal structures in solid state physics. Consequently, photonic crystals possess a band structure, i.e., linear light propagation becomes impossible if the corresponding wave vectors lie within certain, "forbidden" intervals (photonic band gaps). In the presence of a nonlinearity however, spatially localized structures can exist inside these band gaps. The stability properties of these so-called gap solitons are the principal topic of this thesis. Considering a photorefractive nonlinearity, both elementary and more complicated gap solitons featuring phase singularities (gap vortices, vortex clusters) are investigated. It is demonstrated that the anisotropy of the photorefractive effect strongly influences the symmetry of the optically induced photonic lattices as well as the stability properties of the gap solitons. From a theoretical point of view (nonlinear Schrödinger equation, Gross-Pitaevskii equation), the system presented in this thesis is closely related to Bose-Einstein condensates in periodic potentials.

Alternative Abstract:
Alternative AbstractLanguage
In der modernen Optik sind periodische Strukturen, häufiger auch als photonische Kristalle bezeichnet, allgegenwärtig. Sie stellen das optische Gegenstück zu den Kristallgittern in Festkörpern dar. Ähnlich wie diese besitzen photonische Kristalle eine Bandstruktur: Liegt der Wellenvektor einer Lichtverteilung innerhalb bestimmter, verbotener Intervalle (sogenannter photonischer Bandlücken), so ist keine lineare Lichtausbreitung möglich. Im Zusammenspiel mit einer Nichtlinearität können jedoch innerhalb dieser Bandlücken räumlich lokalisierte Strukturen angeregt werden. Die Stabilitätseigenschaften dieser sogenannten Gap-Solitonen bilden den Schwerpunkt dieser Arbeit. Dabei werden am Beispiel einer photorefraktiven Nichtlinearität neben elementaren Gap-Solitonen auch kompliziertere Strukturen mit Phasensingulartäten betrachtet (Gap-Vortices, Vortex-Cluster). Es wird gezeigt, daß die Anisotropie des photorefraktiven Effekts sowohl die Symmetrie der optisch induzierten photonischen Gitter als auch die Stabilitätseigenschaften der Gap-Solitonen wesentlich beeinflusst. Auf theoretischer Ebene (nichtlineare Schrödinger-Gleichung, Gross-Pitaevskii-Gleichung) steht das vorgestellte System in enger Verwandtschaft zu Bose-Einstein-Kondensaten in periodischen Potentialen.German
Uncontrolled Keywords: gap soliton, photorefractive crystal, anisotropy, vortex cluster, nonlinear Schrödinger equation, Gross-Pitaevskii equation
Alternative keywords:
Alternative keywordsLanguage
gap soliton, photorefractive crystal, anisotropy, vortex cluster, nonlinear Schrödinger equation, Gross-Pitaevskii equationEnglish
Classification DDC: 500 Naturwissenschaften und Mathematik > 530 Physik
Divisions: Fachbereich Physik
Date Deposited: 17 Oct 2008 09:23
Last Modified: 07 Dec 2012 11:54
URN: urn:nbn:de:tuda-tuprints-10215
License: Creative Commons: Attribution-Noncommercial-No Derivative Works 3.0
Referees: Kaiser, Prof. Dr. Friedemann and Roth, Prof. Dr. Robert
Refereed: 23 June 2008
URI: http://tuprints.ulb.tu-darmstadt.de/id/eprint/1021
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